导数的几何意义公式
导数基本运算规则?
导数基本运算法则?
导数导数运算规则:
1、(u v)#39=u#39 v#39
2、(u-v)#39=u#39-v#39
3、(uv)#39=u#39v uv#39
4、(u/v)#39=(u#39v-uv#39)/v^2
如果函数y=f(x)在开放区间中,每个点都可以被引导,称为函数f(x)可以在区间内引导。此时函数y=f(x)对于区间中的每个确定的x值,它对应一个确定的导数值,这构成一个新的函数,称为原始函数y=f(x)记录导函数y#39、f#39(x)、dy/dx或df(x)/dx,简称导数。
函数y=f(x)在x0点的导数f#39(x几何意义:表示函数曲线在点P0(x0,f(x0))切线的斜率(导数的几何意义是这一点上函数曲线的切线斜率)。
导数基本运算规则?
1、基本导数公式:
(1) (c为常数);
(2) (a任意实数);
(3) ,特例: 。
(4) 特例:
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
导数基本公式的记忆应准确、熟练。它是导数的基础,可以推导出微分公式和积分公式。公式中带有余字的三角函数和反三角函数具有负数。
2、导数四则运算法则。u(x)和v(x)如果某个区域存在导数,则有:
(1) (c为常数)
(2)
(3)
(4)
3.复合函数的求导规则,如果函数y=f(u)及u= 均可导,则
也就是说,复合函数的导数等于复合函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
有限次复合函数适用规则。
4、隐函数求导法则。y=f(x)是由方程F(x.,y)=0确定的可导函数,那么它的导数 可由方程
获得,即隐函数求导法则是:向方程两侧的x求导,注意y是x然后从求导后得到的等式中解决函数 。
5、对数求导规则。u(x)、v(u)分别可导,那么幂指函数y=u 可以用对数导数法找到它。对数导数法是:首先在函数的两侧取对数,然后将其转化为隐函数来求导数。它适用于复杂函数,如幂指函数和多个因素。
6、高级导数y=f(x)导数一般仍然是函数,它的导数 二阶导数,称为这个函数,被记录为 ,或 ,即
或
一般来说,函数y=f(x)的n-1阶 导数(函数)称为导数f(x)N阶导数,即
[ (n=2,3,4,…)