根号下复合函数求导 √根号下的导数怎么求？

根号下复合函数求导

√根号下的导数怎么求？

√根号下的导数怎么求？

这是个复合函数的求导问题: 设Y=1 X^2，则原来的函数就是√Y。

√Y的导数是1/2Y^(-1/2) 1 X^2的导数是2X 原来的函数的导数为1/2Y^(-1/2)·（2X）=1/2（1 X^2)^(-1/2)·(2X) 而后把它整理得:X/(√(1 X^2)

根号下x平方加1的导数？

根号下x^2 1的导数为2根号2x分之一，具体步骤如下：

1、要求根号下x^2 1的导数，根据求导法则，我们可以令t=x^2 1，先求x^2 1的导数，再求根号t的导数，最后将t=x^2 1的导数带入根号t的导数，就能得到根号下x^2 1的导数了。

2、因为x的平方的导数为2x，常数的导数为0，所以x^2 1的导数为2x。

3、根据求导法则可求得根号t的导数为2根号t分之一。

4、将t=x^2 1的导数2x代入可得，2根号2x分之一。

5、所以根据以上步骤求得根号下x^2 1的导数为2根号2x分之一。

根号下x平方加1的导数？

根号下X平方加1的导数，首先你得看出来它是一个复合函数。复合函数求导是把它分成一些简单的函数，然后逐层求导。首先我们把 x平方减一看成一个整体，对根号求导，得到的是1/2倍的X平方加1的-1/2次方。然后再对X平方加一进行求导，得到2X，把这两个进行相乘，就得到了最终的结果。即: X/根号下X平方加1

根号下x平方加1的导数？

根号下x平方加1的导数？是一个复合函数的求导问题。首先，把x² 1看做自变量y。则以上问题就化为了函数对y求导的问题了，这是一个对幂函数求导。用求幂函数的求导上式得：f’（y）=1/2xy↑（-1/2）。因为y=x² 1，所以，y’（x）=2x。这样f’（x）=f’（y）xy’（x）=1/2X（x² 1）↑（-1/2）x2x=x²（x² 1）↑（-1/2）。即，根号下x平方加1的导数为x²（x 1）↑（-1/2）。