arcsinx的导数求导过程
arcsinx导数的求导过程？
arcsinx导数的求导过程？
arcsinx的导数1/√(1-x^2)。
解过程如下：
此为隐函数求导，令y=arcsinx
通过转变可得：y=arcsinx，那么siny=x。
两边进行答求导：cosy× y=1。
即：y=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)。 扩展资料
商的导数公式：
(u/v)#39=[u*v^(-1)]#39
=u#39 * [v^(-1)] [v^(-1)]#39 * u
= u#39 * [v^(-1)] (-1)v^(-2)*v#39 * u
=u#39/v - u*v#39/(v^2)
通分，易得：
(u/v)=(u#39v-uv#39)/v
常用导数公式：
1.y=c(c为常数) y#39=0
2.y=x^n y#39=nx^(n-1)
3.y=a^x y#39=a^xlna，y=e^x y#39=e^x
4.y=logax y#39=logae/x，y=lnx y#39=1/x
5.y=sinx y#39=cosx
6.y=cosx y#39=-sinx
7.y=tanx y#39=1/cos^2x
8.y=cotx y#39=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y#39=1/√1-x^2
arcsinx求导数的方法？
1、y=arcsinx(-1ltxlt1)是x=siny的反函数，x=siny单调可导；2、dy/dx=1/cosy=1/根号下1-x^2；3、所以(arcsinx)#39=1/(1-x^2)^1/2。
扩展资料：求导数方法：公式法例如∫x^ndx=x^(n 1)/(n 1) C∫dx/x=lnx C∫cosxdx=sinx等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。换元法对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w#39(t)dt。例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入后得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。