求对偶问题
怎么求对偶问题最优解？
怎么求对偶问题最优解？
依据相辅相成松驰性非常容易得到对偶问题的最优解，将原问题最优解先后带入原问题的约束，假如约束为严苛不等式则说明对偶问题的该自变量非零，假如为不等式则说明对偶问题中该自变量为0，把对偶问题写出来，也为0的自变量带入能够算出其余自变量。
对偶问题的最优解便是原问题松弛变量的检验数的相反数。能直接读取，依据相辅相成松驰。或者是你也可以根据原问题写下对偶问题，用单纯形法求最优解。
拓展材料：
对偶问题的最优解：
从原始难题最终的单纯形表中（最佳单纯形算法）可以直接获得对偶问题的最优解。原始问题中松弛变量的检验数对应着对偶问题的解（标记反过来）。
在使用单纯形法时每一步迭代更新可得到原始问题可行解x0和对偶问题的补充解y0且cx0=y0b，若x0并不是原始问题最优解，y0就不是对偶问题的可行解。
最后一步迭代更新获得原始问题最优解x*和对偶问题的补充最优解y*，且cx*=y*b。y*是原始问题影子价格。
把原始的制约难题根据拉格朗日函数公式转化成无约束难题，假如原始难题求解繁杂，在符合KKT条件下用求解对偶问题来代替求解原始难题，促使难题求解更容易。
对偶单纯形法求解全过程？
方式构思
所说达到对偶可行性，即指其检验数达到最优性标准。只要保持检验数达到最优性标准情况下，一旦基解变成可行解时，对偶问题和原问题均可行，由强对偶性证实，二者都有最优解。
设原始难题标准的形式为max{cx|Ax=b，x≥0}，则其对偶问题(Dual Problem)为 min{yb|yA≤c}。当原问题的一个基解达到最优性条件时，其检验数不大于0，当σ=cj-zj=cj-CBB-1A≤0时，不仅有或，即知单纯形算法y=CBB-1为对偶问题的可行解。换而言之，只要保证检验数σ≤0，则对偶问题一定存有可行基B。
在原始单纯形表中，一般此可行基B均为单位矩阵I，此刻只需能够保持检验数不断不大于0迭代更新下来，根据转换到一个相邻的总体目标函数值比较小的基可行解（由于对偶问题是求目标函数极小化），并循环系统开展，一到XB=B-1b≥0时，原问题又为可行解。这时候，对偶问题和原问题均是可行解，并且二者的可行解便是最优解，这便是对偶单纯形法求解线性规划问题的理论依据。
一旦最后基变量XB≥0，原问题也达到最优解标准的原因是因为：对偶问题最终的单纯形表里的基变量XB=B-1b和原问题最终的单纯形表里的检验数的相反数CBB-1选值相同，不会太难注意到原问题的检验数σ=cj-zj-CBB-1=-B-1b≤0，其检验数达到最优性标准。（注：这儿的B并不是同一个引流矩阵，它们是分别问题原始可行基，但CB和b在实质上是同一个空间向量。）
尽管，本方式借鉴了对偶基础理论的思路，但它是求解原问题并非对偶问题的一个方法。并且，一般用对偶单纯形法解决的是原始关键是极小化难题，min{cx|Ax=b，x≥0}，但是只要先规范化为max{cx|Ax=b，x≥0}即于上边一致。