零点定理符号
零点定理符号？
零点定理符号？
零值定理为介值定理的推论.又名零点定理.其内容为：设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)lt0），那么在开区间（a，b）内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点ξ（altξltb）使f(ξ)=0.在[a,b]上连续的曲线，如果f(a)*f(b)lt0，则此函数与X轴在[a，b]内至少相交于一点.
高等数学十大定理条件？
十大定理
设f(x)在[a,b]上连续
¶1. 有界性
|f(x)|≤K
¶2. 最值定理
m≤f(x)≤M
¶3. 介值定理
若m≤μ≤M，∃ξ∈[a,b]，使f(ξ)=μ
¶4. 零点定理
若 f(a)⋅f(b)lt0∃ξ∈(a,b) ，使f(ξ)=0
¶5.费马定理
设f(x)在x0处：1. 可导 2. 取极值，则f′(x0)=0
¶6. 罗尔定理
若f(x)在[a,b] 连续，在(a,b) 可导，且f(a)=f(b) ，则 ∃ξ∈(a,b) ，使得f′(ξ)=0
¶7. 拉格朗日中值定理
若f(x)在[a,b] 连续，在(a,b) 可导，则∃ξ∈(a,b) ，使得 f(b)−f(a)=f′(ξ)(b−a)
¶8. 柯西中值定理
若f(x)、g(x)在[a,b] 连续，在(a,b) 可导，且g′(x)≠0 ，则
∃ξ∈(a,b) ，使得 f(b)−f(a)g(b)−g(a)=f′(ξ)g′(ξ)
¶9. 泰勒定理（泰勒公式）
n阶带皮亚诺余项：条件为在$x_0$处n阶可导 $f(x)=f(x_0)f#39(x_0)(x-x_0) \\dfrac{f#39#39(x_0)}{2!}(x-x_0)^2 ... \\dfrac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n o((x-x_0)^n)\\ ,x\\xrightarrow{} x_0$
n阶带拉格朗日余项：条件为 n 1阶可导
$f(x)=f(x_0)f#39(x_0)(x-x_0) \\dfrac{f#39#39(x_0)}{2!}(x-x_0)^2 ... \\dfrac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n \\dfrac{f^{(n 1)}(\\xi)}{(n 1)!}(x-x_0)^{n 1}\\ ,x\\xrightarrow{} x_0$
¶10. 积分中值定理（平均值定理）
若 f(x)在 [a,b] 连续，则∃ξ∈(a,b)，使得 ∫baf(x)dx=f(ξ)(b−a)
【注】
称¯f=1b−a∫baf(x)dx 叫f(x) 在[a,b] 上的平均值。
离散化 ¯f=1n∑ni=1f(xi)