魏尔斯特拉斯简介
魏尔斯特拉斯为什么被称为现代分析之父？
魏尔斯特拉斯为什么被称为现代分析之父？
卡尔·特奥多尔·威廉·魏尔斯特拉斯，德国数学家，被誉为“现代分析之父”。在数学史上，魏尔斯特拉斯关于分析严格化的贡献使他获得了“现代分析之父”的称号。他是把严格的论证引进分析学的一位大师，为分析严密化作出了不可磨灭的贡献，是分析算术化运动的开创者之一。——常识科学篇。
魏尔斯特拉斯聚点定理是什么？
致密性定理是数学分析中实数集完备性的基本定理之一，它是威尔斯特拉斯（Weierstrass）聚点定理的一个推论。又名魏尔斯特拉斯定理。
内容如下：
有界数列必含有收敛子列。
证明：设{}为有界数列。若{}中有无限多个相等的项，则由这些项组成的子列是一个常数列，而常数列总是收敛的。
若数列{xn}不含有无限多个相等的项，则{xn}在数轴上对应的点集必为有界无限点集，故由聚点定理，点集{xn}至少有一个聚点，记为ξ。存在{xn}的一个收敛子列（以ξ为其极限）。
魏尔斯特拉斯聚点定理是什么？
林德曼-魏尔斯特拉斯定理（Lindemann–Weierstrass theorem）是一个可以用于证明实数的超越性的定理。它表明，如果 α1,...,αn 是代数数，在有理数 ℚ 内是线性独立的，那么在 ℚ 内是代数独立的；也就是说，扩张域在 ℚ 内具有超越次数 n。
一个等价的表述是：如果 α1,...,αn 是不同的代数数，那么指数 在代数数范围内是线性独立的。
这个定理由林德曼和魏尔斯特拉斯命名。林德曼在1882年证明了对于任何非零的代数数α，eα都是超越数，因此推出了圆周率是超越数。魏尔斯特拉斯在1885年证明了一个更一般的结果。
现代分析之父？
卡尔·特奥多尔·威廉·魏尔斯特拉斯，德国数学家，被誉为“现代分析之父”。
魏尔斯特拉斯在数学分析领域中的最大贡献，是在柯西、阿贝尔等开创的数学分析的严格化潮流中，以ε-δ语言，系统建立了实分析和复分析的基础，基本上完成了分析的算术化。
他引进了一致收敛的概念，并由此阐明了函数项级数的逐项微分和逐项积分定理。
在建立分析基础的过程中，引进了实数轴和n维欧氏空间中一系列的拓扑概念，并将黎曼积分推广到在一个可数集上的不连续函数之上。