常用卷积公式
什么是卷积公式？
什么是卷积公式？
卷积公式是通过两个函数f和g生成第三个函数的一种数学算子，表征函数f与经过翻转和平移的g的重叠部分的累积。如果将参加卷积的一个函数看作区间的指示函数，卷积还可以被看作是“滑动平均”的推广。卷积与傅里叶变换有着密切的关系。利用一点性质，即两函数的傅里叶变换的乘积等于它们卷积后的傅里叶变换，能使傅里叶分析中许多问题的处理得到简化。
什么是卷积公式？
卷积公式是通过两个函数f和g生成第三个函数的一种数学算子，表征函数f与经过翻转和平移的g的重叠部分的累积。
如果将参加卷积的一个函数看作区间的指示函数，卷积还可以被看作是“滑动平均”的推广。
卷积公式是一种积分变换的数学方法，在许多方面得到了广泛应用。
用卷积公式解决试井解释中的问题，早就取得了很好成果；而反褶积，直到最近,Schroeter、Hollaender和Gringarten等人解决了其计算方法上的稳定性问题，使反褶积方法很快引起了试井界的广泛注意。
有专家认为，反褶积的应用是试井解释方法发展史上的又一次重大飞跃。
他们预言，随着测试新工具和新技术的增加和应用，以及与其它专业研究成果的更紧密结合，试井在油气藏描述中的作用和重要性必将不断增大。
什么是卷积公式？
卷积公式是用来求随机变量和的密度函数(pdf)的计算公式。
z(t)=x(t)*y(t)=∫x(m)y(t-m)dm. 这是一个定义式。已知x,y的pdf,x(t),y(t).现在要求z=x y的pdf. 我们作变量替显，令z=x y,m=x. 雅可比行列式=1.那么,t，m联合密度就是f(z,m)=x(m)y(z-m)*1. 这样，我们就可以很容易求Z的在（z,m)中边缘分布。
即fZ(z)=∫x(m)y(z-m)dm..... 由于这个公式和x(t),y(t)存在一一对应的关系。为了方便，所以我们记 ∫x(m)y(z-m)dm=x(t)*y(t)。