零点的意思 零点是什么意思？

零点的意思

零点是什么意思？

零点是什么意思？

零点，对于函数 y=f(x) ，使 f(x)=0 的实数 x 叫做函数 y=f(x) 的零点，即零点不是点。这样，函数 y=f(x) 的零点就是方程 f(x)=0 的实数根，也就是函数 y=f(x) 的图象与 x 轴的交点的横坐标。

中文名

零点

零点，指深夜十二点到一点，也就是0点-0点59分59秒；刻度盘的起点。

零点是什么意思？

零点是夜里的十二点。夜里的十二点既是本天的结束是二十四点又是第二天的开始是零点。比如说我今天上的零点夜班，一般企业是三班制，从早八点到下午四点，下午四点到夜里十二点，夜里十二点到早上八点。比如说我这个星期上八点班下一个星期就该上零点班了。

零点含义？

一、零点的定义与判定定理

1、函数零点的定义：对于函数 y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。

2、函数零点的意义：函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图象与x 轴交点的横坐标。

3、函数零点的分类

(1) 变号零点：零点附近两侧的函数值异号

(2) 不变号零点：零点附近两侧的函数值同号

4、函数零点存在性定理：一般地，如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)⋅f(b)lt0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。

5、判断函数零点个数的常用方法

(1) 解方程f(x)=0，方程f(x)=0的不同解的个数就是函数f(x)零点的个数。

(2) 直接作出函数f(x)的图象，其图象与x轴交点的个数就是函数f(x)的零点的个数。

(3) 化函数的零点个数问题为方程g(x)=h(x)的解的个数问题，在同一坐标系下作出y=g(x)和y=h(x)的图象，两函数图象的交点个数就是函数f(X)的零点的个数。

(4) 若证明一个函数的零点唯一，也可先由零点存在性定理判断出函数有零点，再证明该函数在定义域内单调。

二、零点的定义相关例题

判断函数f(x)=x−3 ln x的零点个数___

答案：只有一个零点

解析：令x−3 ln x=0，则ln x与y=−x 3的图像只有一个交点，即函数f(x)=x−3 ln x只有一个零点。