辗转相除法的操作步骤
辗转相除法求最大公因数全过程？
什么是辗转相除法？
辗转相除法求两个数的最大公约数的流程如下所示：
首先用小一点一个数除大一点的一个数，得第一个余数；
再换第一个余数除小一点一个数，得第二个余数；
又用第二个余数除第一个余数，得第三个余数；
那样多次用后一个数除去前一个余数，直至余数是0才行。
那样，最后一个除数便是所愿的最大公约数（假如最后除数是1，那样原先的两个数是互质数）
定积分辗转相除法标准的解题步骤？
辗转相除法是求两数最大公约数的一种方法。它依据是“a除以b所获得的余数与b的公约数相当于a与b的公约数”及其“a是b的倍率，则b是a和b的最大公约数”。
比如求125和45的最大公约数
先作除法125÷45获得余数35
再作除法45÷35获得余数10
继续做35÷10获得余数5
到此，10÷5 的余数为0
因此125和45的最大公约数为5
要点：最先以绝大多数除于小数获得余数
随后原先的除数作被除数，前一步的余数作除数 相除获得余数
照上边流程坚持下去，直至 余数为0(能整除）；这时候除数便是最大公约数。
用辗转相除法求不定方程的整数解？
不定方程就是指未知量的数目超过方程式的数量，且未知量遭受一些限定(如基本要求有理数，整数或正整数等)的方程式或方程。不定方程又称丢番图方程式，是数论的主要支系课程，都是数学上最活跃的数学领域之一。我国对不定方程的探索也传承了几千年，#34百钱百鸡难题#34等一直广为流传，#34物不知其数#34的打法被称作中国剩余定理。一般常见的求不定方程整数解的办法包括很多，在其中，辗转相除法：就是其中之一。
辗转相除法：
此方法关键依靠奔走相除式逆推求特解，操作步骤如下所示：
第一步，化简方程式，尽可能化简为简单方式(有利于运用同余、奇偶数剖析的方式)；
第二步，变小未知量的范畴，就是通过限制标准将未知量限制在某一范围之内，
第三步，用辗转相除法解不定方程。
比如：求不定方程37 x 107 y=25的整数解.
解：由于(37，107)=1|25，因此原方程式有整数解.
用辗转相除法求特解：
107=37×2 33，37=33×1 4，33=4×8 1
从最后一个算式往上逆推获得
37×(-26) 107×9=1
因此
37×(-26×25) 107×(9×25)=25
则特解为 {xo=26×25=-650
yo=9×25=225
通解为 {x=-650-107t=-8-107(t 6)
y=225 37t=3 37(t 6) ，t∈Z
或改变为 {x=-8-107t
y=3 37 ，t∈Z.