常用拉氏变换 常见的拉氏变换？

常用拉氏变换

常见的拉氏变换？

常见的拉氏变换？

1、拉普拉斯变换（拉氏变换）是一种解线性微分方程的简便运算方法，是分析研究线性动态系统的有力数学工具。

2、常见的拉氏变换有：

（1）单位脉冲函数

（2）单位阶跃函数

（3）单位斜坡函数

（4）单位加速度函数

（5）指数函数

（6）正弦函数

（7）余弦函数

（8）幂函数

三角函数拉氏变换常用公式？

三角函数拉氏变换常用公式为：w/(s² w²)， 则sin(wt)/t为∫【∞,s】w/(s² w²)ds。拉氏变换的全称为拉普拉斯变换，是工程数学中常用的一种积分变换，可以将一个有参数实数t(t≥ 0)的函数转换为一个参数为复数s的函数。

三角函数拉氏变换常用公式为：w/(s² w²)， 则sin(wt)/t为∫【∞,s】w/(s² w²)ds。拉氏变换的全称为拉普拉斯变换，是工程数学中常用的一种积分变换，可以将一个有参数实数t(t≥ 0)的函数转换为一个参数为复数s的函数。

三角函数拉氏变换常用公式？

正弦函数 sinθ=y/r

余弦函数 cosθ=x/r

正切函数 tanθ=y/x

余切函数 cotθ=x/y

正割函数 secθ=r/x

余割函数 cscθ=r/y

以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数:

正矢函数 versinθ =1-cosθ

余矢函数 vercosθ =1-sinθ

同角三角函数间的基本关系式:

·平方关系:

sin^2(α) cos^2(α)=1

tan^2(α) 1=sec^2(α)

cot^2(α) 1=csc^2(α)

·积的关系:

sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα

·倒数关系:

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

三角函数恒等变形公式

·两角和与差的三角函数:

cos(α β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1 tanα·tanβ)

·辅助角公式:

Asinα Bcosα=(A^2 B^2)^(1/2)sin(α t)，其中

sint=B/(A^2 B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2 B^2)^(1/2)

·倍角公式:

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα cotα)

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

·三倍角公式:

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

·半角公式:

sin(α/2)=正负√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=正负√((1 cosα)/2)

tan(α/2)=正负√((1-cosα)/(1 cosα))=sinα/(1 cosα)=(1-cosα)/sinα

·降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2

cos^2(α)=(1 cos(2α))/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1 cos(2α))

·万能公式:

sinα=2tan(α/2)/[1 tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1 tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

·积化和差公式:

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α β) sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α β) cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α β)-cos(α-β)]

·和差化积公式:

sinα sinβ=2sin[(α β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα cosβ=2cos[(α β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α β)/2]sin[(α-β)/2]

·其他:

sinα sin(α 2π/n) sin(α 2π*2/n) sin(α 2π*3/n) …… sin[α 2π*(n-1)/n]=0

cosα cos(α 2π/n) cos(α 2π*2/n) cos(α 2π*3/n) …… cos[α 2π*(n-1)/n]=0 以及

sin^2(α) sin^2(α-2π/3) sin^2(α 2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A B) tanA tanB-tan(A B)=0