一阶微分方程有几种形式
什么叫一阶微分方程？
什么是一阶微分方程？
当Q(x)≡0时，方程为y#39 P(x)y=0，这时候称方程为一阶齐次线形求微分方程。(由于y#39是关于y以及各阶导数的1次的，P(x)y是一次项，他们同时又是关于x以及各阶导数的0次项，因此为齐次。)
当Q(x)≠0时，称方程y#39 P(x)y=Q(x)为一阶非齐次线形求微分方程。(因为Q(x)中未含y以及导数，所以是关于y以及各阶导数的0次项，由于方程中含一次项又含0次项，因此为非齐次。)。
什么叫一阶微分方程？
在方程中只带有不明函数公式以及一阶导数的方程称之为一阶微分方程。其一般公式为：dy(x)／dx﹢p(x)y(x)＝q(x)，其中p(x)、q(x)为已知函数，y(x)为不明函数公式，当式中q(x)≡0时，方程可修改为：dy(x)／dx﹢p(x)y(x)＝0；方式如这种方程即称之为：齐次一阶微分方程
什么叫一阶微分方程？
一阶微分方程是指仅有一阶导数或求微分的微分方程，数学中的线性运算就是指加减法或乘于常数的运算。但在求微分方程中，变量对不明函数y来讲等同于常量，求微分方程里的线形就是指不明函数y和它的各阶导数或求微分仅有加减法或仅仅乘于变量或自变量的变量。而不明函数y和它的各阶导数或求微分之间没有乘积或其他形式的计算或函数形式
一阶线形求微分方程的其他方式？
一阶微分方程有两种形式：y#39=p(y/x)和y#39=P(x)y Q(x)。形同y#39 P(x)y=Q(x)的求微分方程称之为一阶线形求微分方程，Q(x)称之为随意项。线形是指方程简单化后每一项关于y、y#39的系数为1。
一阶线形求微分方程的求得一般采用常数变易法，根据常数变易法，可算出一阶线形求微分方程的通解。一阶是指方程中关于Y的导数是一阶导数，一阶非齐次线形方程的通解相当于对应的齐次线形方程的通解与非齐次线性方程的一个特解总和。