等比数列怎么求前n项和 等比数列前n项求和公式？

等比数列怎么求前n项和

等比数列前n项求和公式推导方法？

等比数列前n项求和公式？

等比数列前n项求和公式：Sn=na1（q=1），等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出该数列的和。

等比数列前n项求和公式推导方法？

设数列an是首项为a1、公比为q的等比数列

则Sn=a1 a2 a3 …… an 记为式〖1〗

qSn=qa1 qa2 qa3 …… qan

qSn=a2 a3 a4 …… an 1 记为式〖2〗

〖2〗-〖1〗得

（q-1）Sn=an 1-a1

所以Sn=(an 1-a1)/(q-1)=(a1q^n-a1)/(q-1)

设数列an是首项为a1、公比为q的等比数列

则Sn=a1 a2 a3 …… an 记为式〖1〗

qSn=qa1 qa2 qa3 …… qan

qSn=a2 a3 a4 …… an 1 记为式〖2〗

〖2〗-〖1〗得

（q-1）Sn=an 1-a1

所以Sn=(an 1-a1)/(q-1)=(a1q^n-a1)/(q-1)

等比等差数列前n项和公式？

1.等差数列前n项和公式

(1) Sn=n(a1 an)/2

(2) Sn=na1 n(n-1)d/2

2. 等比数列前n项和公式

(1)当公比q=1时，Sn=na1

(2)当q不等于1时，

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或 Sn=(a1-an*q)/(1-q)

等比数列的前N和怎么求?总结几种方法？

等比数列求和一般两种方法

（1）乘q错位相减法

这是等比数列前n项和公式推导的方法，掌握它可以

知道等比数列前n项和公式由来

（2）公式法

知道了等比数列前n项和的公式后，可以直接用公式

一般数列求和方法：

（1）倒序相加法（等差数列求和公式的推导）

（2）乘q错位相减法（等比数列前n项和公式推导）

（3）公式法（知道是等差还是等比数列）

（4）裂相相消法（an=1/n(n 1))

(5)分组求和法（cn=an bn,其中{an}是等差数列，{bn}是等比数列）