等差数列中项公式
等差数列中项公式？
等差数列中项公式？
1、通项公式: An=A1 (n-1)d ，An=Am (n-m)d。
2、等差数列的前n项和: Sn=[n(A1 An)]/2，Sn=nA1 [n(n-1)d]/2。
3、等差数列求和公式文字表达:等差数列的和=(首数 尾数)*项数/2；项数的公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差] 1。
等差数列中项公式？
数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数，数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2，等差中项公式2an 1=an an 2其中{an}是等差数列。
1等差数列的通项公式
例如：1,3,5,7,9……2n-1。
通项公式为：an=a1 (n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。
通项公式推导：
a2-a1=da3-a2=da4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1 (n-1)*d。
前n项和公式为：Sn=a1*n [n*(n-1)*d]/2
Sn=[n*(a1 an)]/2
Sn=d/2*n² （a1-d/2）*n
注：以上n均属于正整数。
2等差数列的性质
若m，n，p，q∈N*,且m n=p q，则有
am an=ap aq
Sm-1=(2n-1)an，S2n 1=(2n 1)an 1
Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等.
和＝（首项＋末项）*项数÷2
项数＝（末项-首项）÷公差＋1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
项数=(末项－首项）/公差＋1
等差数列中项公式？
公差为d的等差数列｛an｝,当n为奇数是时,等差中项为一项,
即等差中项等于首尾两项和的二分之一,
也等于总和Sn除以项数n.将求和公式代入即可.
当n为偶数时,等差中项为中间两项,这两项的和等于首尾两项和,
也等于二倍的总和除以项数n.