利用数学模型证明四色猜想
如何证明四色定理？
如何证明四色定理？
1、首先是都知道四色定理是来源于地图的,而地图则是来源于,对于球体剖开之后,数学的投影变换.因此可以将四色定理,由平面问题转换成体的问题.
2、而对于体的问题,就四色定理而言,最简单的体模型,就是一个四面体——它有四个顶点,有四个面,如果把四个面涂上四种不同的颜色.
3、如果用刀从半截上破开一个四面体,就会得到一个五面体,对于新出现的平面,周边有三个平面相邻；为其涂上那个不相邻的平面的颜色——于是符合四色定理.
4、依次类推,从直观上,就可以得知,对于一个多面体,总可以通过切掉一个顶点（最多只包括一个顶点）的办法来增加一个新的平面……无穷下去,就可以无限逼近于球体.
5、对于最后得到的某个程度上的,类球体,将其用抽象地图的方式,便可以得到平面地图.需要注意的问题：1、对于最后得到的平面地图,只要不致于使得,某些线段变成无穷,可以通过拉扯其结点的方式,以切合我们的现实地图.2、四色可以填充最简单的四面体,这个事实就是四色定理的证明,简单到不用证明。
“四色定理”有没有解？
1852年，伦敦的制图员格斯在科研单位绘图时，无意里发现，任何地图其实只要用4种颜色就可以把地图上所有区域区分开来，并不需要更多的颜色。这个也就是四色猜想。这是个很吸引人的问题，格斯绝对跟弟弟一起来解决这个有趣的问题，结果他们并没有结果。于是格斯的弟弟求教他的数学老师摩尔根，摩尔根也束手无策，于是写信把这个猜想介绍给著名数学家哈密尔顿，然而哈密尔顿至死也没有解决这个问题。
1872年，英国数学家凯利向伦敦学会提出了这个四色猜想，由此，四色猜想登上世界数学舞台，无数人前赴后继去研究它。很多人初看这个表述如此简单的问题，以为这是一道初等数学题，甚至曾经有个教授给学生布置的作业就是请用不到2页纸的内容证明四色猜想。很多数学家都宣称证明了四色猜想，不过后来都被证明是有缺陷的。
1878～1880年两年间，数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理。其实他们的证明都是不完全的，当时的数学界分析后认为，其实他们二人证明的是五色定理，然而这样的方法却不能平稳推进到四色上来，必须要有新方法才有可能彻底解决四色猜想。
上图是数学家哈肯，利用计算机证明了四色定理
1976年，四色猜想终于晋升为定理。美国数学家阿佩尔和德国数学家哈肯利用计算机，构造了一万个图形，并在其中挑选了近两千张特殊图形，在计算机做了两百亿的逻辑判定，经过1200小时的计算，完美验证了，在1900多个着色区域内，没有任何一种图形需要用到五色及五色以上的颜色来绘制。1900多种，远远高于当时人们从逻辑上证明的区域数量，因此，四色定理被证明。这本来在数学界应该是一件惊天动地的大事，但是数学界的评价却不一，很多人不认为这是一种证明，这不过就是穷举法加上超凡算力达到的结果，根本就不是人类逻辑推理的胜利，因此这个不算是证明。到目前为止仍然有很多人在寻找着纯粹理性证明，不过四十多年过去了，并没有什么新成果出现。网上大量充斥着几页宣称了证明四色证明的论文，这些都是一些没有价值的类似于民科的成果，笑看就好。
四色定理，费马大定理，哥德巴赫猜想被誉为世界三大数学难题。每个都是一个会下金蛋的鸡。四色定理的解决过程，大大推动了拓扑学和图论这两个数学分支的发展。
我也坚信早晚有一天会有人给出四色定理的理论证明，去把这个定理最后的遗憾补上。