证明加法结合律
如何证明加法交换律如何证明？
加法结合律的证明方法？
加法交换率是数学计算的规则之一。在这两个数字的加法运算中，在从左到右计算的顺序中，两个加数加上交换加的位置保持不变。加法结合律是指三个数字的加法。首先添加前两个数字，或者先添加后两个数字，然后保持不变。
证明加法交换率
分别设置两个加数a，b，根据加法交换率，两个加数交换位置
∴a b=b a
设三个加数分别为a，b，c，根据加法结合率三个数相加，先加前两个数或后两个数相加，并且不变。
∴a b c＝（a b）＋c
＝a＋（b＋c）
如何证明加法交换律如何证明？
学生们经常用大量的实际例子来感知小学。加法交换律：A.5 3与3 5.B、0.3 0.5与0.5 0.3与0.3 0.5.C、1/2 1/3与1/3 1/2从整数、小数和分数三种数交换两个数的位置和不变，学生观察后总结加法交换律。同样，用不同的数字，举三个数相加的例子，先加前两个数，再加第三个人，先加后两个数，再加第一个数。观察后，你会发现加法结合的规律。
如何证明整数的加法结合律？
下面从皮亚诺公理体系出发，采用数学归纳法，给出加法结合律的严格证明。S(k)代表k的后继序数。简单地说，S(k)=k 1。
要证明(m n) k=m (n k), 对k归纳.
1. k=0, 由加法定义(m n) 0=m n和m (n 0)=m n, 所以结合律对k=0成立.
2. 假设结论对K的建立， 即(m n) k=m (n k). 下证结论对S(k)成立,
可以通过加法来定义： (m n) S(k)=S((m n) k)
以及m (n S(k))=m S(n k)
=S(m (n k))
由归纳假设(m n) k=m (n k)
因此S((m n) k)=S(m (n k))
所以(m n) S(k)=m (n S(k))
故结论对S(k)亦成立, 归纳公理， 结论得证.