三角函数积分公式表
三角函数积分公式表？
三角函数积分公式表？
三角函数积分公式表为：
（1）∫sin x dx = -cos x C；∫ cos x dx = sin x C；
（2）∫tan x dx = ln |sec x | C；∫cot x dx = ln |sin x | C；∫sec x dx = ln |sec x tan x | C；
∫csc x dx = ln |csc x – cot x | C；
（3）∫sin ²x dx =1/2x -1/4 sin 2x C；∫ cos ²x dx = 1/2 1/4 sin 2x C；∫ tan²x dx =tan x -x C；
∫ cot ²x dx =-cot x-x C；∫ sec ²x dx =tan x C；∫ csc ²x dx =-cot x C；
（4）∫arcsin x dx = x arcsin x √（1-x²） C；∫arccosx dx = x arccos x-√（1-x²） C；
∫arctan x dx = x arctan x-1/2ln（1 x²） C；∫arc cot x dx =x arccot x 1/2ln（1 x²） C；
∫arcsec xdx =x arcsec x-ln│x √（x²-1）│ C；∫arccsc x dx =x arccsc x ln│x √（x²-1）│ C。
常见的三角函数有六个：sinx，cosx，tanx，cscx，secx，cotx，其中除了sinx和cosx外，其它四个函数的不定积分都不是可以很容易求出的，可利用第一类换元法来推导其它四个三角函数的不定积分公式，其中须要用到这些三角函数的导数公式，以及一些常用的三角恒等式，例如倍角公式等。
三角函数积分公式表？
∫sinxdx=-cosx C∫cosxdx=sinx C∫tanxdx=ln|secx| C∫cotxdx=ln|sinx| C∫secxdx=ln|secx tanx| C∫cscxdx=ln|cscx–cotx| C∫sin²xdx=1/2x-1/4sin2x C∫cos²xdx=1/2 1/4sin2x C∫tan²xdx=tanx-x C∫cot²xdx=-cotx-x C∫sec²xdx=tanx C∫csc²xdx=-cotx C∫arcsinxdx=xarcsinx √（1-x²） C∫arccosxdx=xarccosx-√（1-x²） C∫arctanxdx=xarctanx-1/2ln（1 x²） C∫arccotxdx=xarccotx 1/2ln（1 x²） C∫arcsecxdx=xarcsecx-ln│x √（x²-1）│ C∫arccscxdx=xarccscx ln│x √（x²-1）│ C