麦考利久期的含义
马考勒久期定理解释？
马考勒久期定理解释？
债券的久期( Duration)的概念最早是马考勒麦考利(F.R.Macaulay)1938年提出的，所以又称马考勒麦考利久期(简记为D)。马考勒麦考利使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间，即马考勒麦考利久期。
关于马考勒麦考利久期（MD）与债券的期限（T）之间的关系，存在以下3个定理。
定理一：只有贴现债券的马考勒麦考利久期等于它们的到期时间。
定理二：直接债券的马考勒麦考利久期小于或等于它们的到期时间。只有仅剩最后一期就要期满的直接债券的马考勒麦考利久期等于它们的到期时间，并等于1。
定理三：统一公债的马考勒麦考利久期等于，其中r是计算现值采用的贴现率。
定理四：在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。
息票率越高，早期支付的现金流的权重越大，加权平均的到期时间自然就越短。
定理五：在息票率不变的条件下，到期时期越长，久期一般也越长。
定理六：在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。
债券久期的通俗解释？
债券久期是指由于决定债券价格利率风险大小的因素主要包括偿还期和息票利率，因此需要找到某种简单的方法，准确直观地反映出债券价格的利率风险程度。经过长期研究，人们提出“久期”（Duration）的概念，把所有影响利率风险的因素全部考虑进去。这一概念最早是由经济学家麦考雷（F.R.Macaulay）于1938年提出的。他在研究债券与利率之间的关系时发现，在到期期限（或剩余期限）并不是影响利率风险的唯一因素，事实上票面利率、利息支付方式、市场利率等因素都会影响利率风险。基于这样的考虑，麦考雷提出了一个综合了以上四个因素的利率风险衡量指标，并称其为久期。
久期的计算有不同的方法。首先介绍最简单的一种，即平均期限（也称麦考利久期）。这种久期计算方法是将债券的偿还期进行加权平均，权数为相应偿还期的货币流量（利息支付）贴现后与市场价格的比值，即有：
D=1×w1 2×w2 … n×wn
式中：
ci——第i年的现金流量（支付的利息或本金）；
y——债券的到期收益率；
P——当前市场价格。