初等函数在其定义域内
初等函数在定义域内一定连续吗？
初等函数在定义域内一定连续吗？
初等函数在定义域内一定连续是错误的，应该是初等函数在其定义区间内是连续的，初等函数在其定义区间内连续，而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同，因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的，对于定义域内的这些孤立的点，根本谈不上函数的连续问题。
而只能在定义域内的区间上讨论连续性。这些区间，我们称之为函数的定义区间。初等函数在其定义域内的区间（即定义区间）上是连续的。
初等函数特点：
1、初等函数：基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数。
2、简单函数：由常数函数与基本函数经过有限次四则运算生成的函数。
为什么初等函数在其定义域区间内必定存在原函数？
因为若f(x)在初等函数在其定义域区间[a,b]上连续，则必存在原函数。
初等函数在其定义区间内可求导数？
“初等函数在定义域内一定可导” 这句话是错的，很容易举出例子，如你的
f(x) x^(1/3)，
是初等函数，但其在 x0 不可导（实际上有无穷导数）；而初等函数
y √(x^2) |x|
在 x0 就真的不可导。
顺便提一句，“基本初等函数在定义域内可导”，“初等函数在定义域内连续” 是正确的。
基本初等函数在其定义域里面是连续函数？
基本初等函数就是那些最简单的有名字的函数
一般初等函数就是基本初等函数的组合呗,yx Sinx,没名字吧
定义区间是有人为的因素的意思,比如我说yx,xlt0,这个函数就不算基本初等函数了,xlt0就是它的定义区间
基本初等函数在其定义域里面是连续函数？