判断函数间断点的类型的步骤
间断点的分类及判断方法？
间断点的分类及判断方法？
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间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点。
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在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。
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如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。
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间断点是指在非连续函数yf中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点，也称无定义点
什么叫函数分断点？
区分函数间断点的方法就是讨论函数在这个点的左右极限。
左右极限都存在的，有以下三种情况:1.当左右极限相等,且等于这点的函数值，这个点是连续点，不是间断点2.当左右极限相等,但不等于这点的函数值，这个点是可去间断点3.当左右极限不相等,这个点是跳跃间断点。
左右极限存在的间断点称为第一类间断点，左右极限不存在的间断点称为第二类间断点。
如果左右极限中有一个是无穷大，则称为无穷间断点如果左右极限中有一个不存在，但函数在这点附近有界，这点称为震荡间断点。
高数，无穷型间断点怎么判断出来的？
判断无穷间断点：
1、间断点左右极限都存在的，属于跳跃间断点，间断点两侧函数的极限不相等。
2、可去间断点的，间断点两侧函数的极限存在且相等，函数在该点无意义。
当x趋向于x0时，f（x）趋向于无穷大，故xx0为无穷间断点。在高数中，只需要比较一下函数在该间断点的左右极限就可以了。如果左极限右极限，则为可去间断点，若不相等则为跳跃间断点。若左右极限中至少有一个为无穷大（不存在），则为无穷间断点。
无穷间断点是第几类
无穷间断点是第二类。在间断点处至少有一个单侧极限不存在是第二类间断点，包括两种，极限为无穷大的是无穷型间断点，极限不存在但也不是无穷大的是震荡型间断点。
间断点分为可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点、震荡间断点，其中可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点。在第一类间断点中，有两种情况，左右极限存在是前提。左右极限相等，但不等于该点函数值f（x0）或者该点无定义时，称为可去间断点，如函数y（x^2-1）/（x-1）在点x1处；左右极限在该点不相等时，称为跳跃间断点，如函数y|x|/x在x0处。另外；非第一类间断点即为第二类间断点。