调和平均数是什么?有没有什么公式？
调和平均数是什么?有没有什么公式？
调和平均数是什么?有没有什么公式？
调和平均指数是以调和平均的形式对单项指数进行加权平均计算出的总指数。公式:调和平均值= 1/(1/A 1/B 1/C 1/D...)例:从A到B，出发速度为60KM/H，返回速度为40KM/H时，平均速度为1/(1/60 1/40) = 48 km/h。
调和平均的几何意义？
当样本自变量(身高)和因变量(胖瘦)的乘积相等时，在不改变因变量(井宽)之和的情况下，改变每个样本的因变量(胖瘦)，得到的自变量就是调和平均值。
由于分子和分母都可以乘以同一个数，所以因变量和自变量的乘积不一定是1而是m，比如跑步的距离是每股100。但是每个样本的面积m在减少公因数m后仍然是一个面积为1的正方形(我收集了三个100米的截面和三个1米的截面是一样的)，分子和分母都调整为公因数m，这在公式中变得令人费解。
调和平均的几何意义？
调和平均数也叫倒数平均数，是总体中所有统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种，但统计调和平均数不同于数学调和平均数，是倒数变量算术平均数的倒数。因为是按照变量的倒数计算的，所以也叫倒数平均。调和平均可分为简谐平均和加权调和平均。
在数学中，调和平均和算术平均是独立自足的。前者总是小于或等于后者。因此，数学调和平均值被定义为倒数值平均值的倒数。但统计加权调和平均与之不同。它是加权算术平均值的变形，依附于算术平均值，不能独立成立。并且计算结果完全等于加权算术平均值。它是一种数据方法，主要用于解决在不能掌握总单元数的情况下，只需要每组的变量值和对应的总分数就可以得到平均值的问题。
为什么调和平均数小于算术平均数？
首先，联系
算术平均值和调和平均值都满足平均指数 的基本公式。因为在社会经济统计中，调和平均数采用了特定形式的权重，即m=xf，所以调和平均数是算术平均数的一种变形。
第二，区别
1.不同的概念
算术平均数:算术平均数也叫平均数，是统计学中最基本、最常用的平均指标，可分为简单算术平均数和加权算术平均数。
调和平均数:调和平均数也叫倒数平均数，是总体中所有统计变量倒数的算术平均数的倒数。
2.受影响的情况不同。
算术平均:算术平均容易受到极值的影响。例如，以下信息可用:5，7，5，4，6，7，8，5，4，7，8。，6，20，所有数据的平均值是7.1，其实大部分数据(10)都没有超过7。如果去掉20，剩下的12个数的平均值就是6。
调和平均:因为我们只知道每组中一个符号的数值和(m)而缺乏整体单元数(f)的信息，所以我们可以 用加权算术平均法不能直接计算平均值，应采用加权调和平均法。
3.不同的计算方法
算术平均:加权算术平均同时受两个因素影响，一是各组的大小，二是各组的分布频率。在值不变的情况下，一个组出现的频率越多，该组的值对平均值的作用就越大，反之亦然。
调和平均值:加权调和平均值是加权算术平均值的变体。本质上与加权算术平均相同，只是形式上不同，即变量对称、权重对称和计算位置对称的区别。