均值不等式四个公式的妙用 均值不等式公式四个？

均值不等式四个公式的妙用

均值不等式公式四个？

均值不等式公式四个？

a b≥2ab；√(ab)≤(a b)/2；a b c≥(a b c)/3；a b c≥3×三次根号abc。均值不等式是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。
均值不等式
1、调和平均数：Hnn/(1/a1 1/a2 ... 1/an)
2、几何平均数：Gn()^(1/n)
3、算术平均数：An(a1 a2 ... an)/n
4、平方平均数：Qn√(a1^2 a2^2 ... an^2)/n
这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn的式子即为均值不等式。

均值不等式的四个公式？

均值不等式
公式四个及证明
均值不等式:a2 b2≥2ab√(ab)≤(a b)/2a2 b2 c2≥(a b c)2/3a b c≥3×三次根号
abc。
均值不等式证明：
均值不等式是什么：
均值不等式是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。
1、调和平均数：Hnn/(1/a1 1/a2 ... 1/an)
2、几何平均数：Gn()^(1/n)
3、算术平均数：An(a1 a2 ... an)/n
4、平方平均数：Qn√ (a1^2 a2^2 ... an^2)/n
这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn 的式子即为均值不等式。

均值不等式高中必背公式？

均值不等式是：对于任意a＞0，b＞0，（a＋b）／2≥√（ab）（当且仅当a＝b时取等号），其中（a＋b）／2叫做算术平均数，√（ab）叫做几何平均数，

均值不等式万能公式？

常用的不等式的基本性质：agtb,bgtc
gt
agtc
agtb
gt
a cgtb c
agtb,cgt0
gt
acgtbc
agtb,cacbgt0,cgtdgt0
gt
acgtbd
agtb,abgt0
gt
1/abgt0
gt
a^ngtb^n
基本不等式：根号(ab)≤(a b)^2/2
那么可以变为
a^2-2ab b^2
≥
0
a^2 b^2
≥
2ab