等比定理证明方法
如何证明同弧或等弧所对的圆周角相等？
如何证明同弧或等弧所对的圆周角相等？
可以利用圆心角和它所面对的圆弧的度数之间的关系，以及它和圆心角定理之间的关系推导出来。圆的圆心角是360度。所以圆周有一个36度的弧。根据同一圆弧对的圆周角是其对的圆心角的一半这一事实(证明方法是等腰三角形的顶角的外角等于底角的两倍)，同一圆弧或相等圆弧对的圆周角相等。等于弧度的一半。
如何判断三角形解的个数？
三角判断有几种解法:A小于B，新浪无解；a小于等于b，无解；Ab，新浪一解；a大于b，a解；剩下两个方案。
1判断解决方案
已知条件:一边和两个角
一般解法:从ABC180求角度A，从正弦定理求B和C。有解决办法，就有解决办法。
已知条件:两条边和夹角
一般解法:用余弦定理求第三边C，用正弦定理求小边的对角，再用ABC180求另一个角。有解决办法，就有解决办法。
已知条件:三面
一般解法:用余弦定理计算角度A和B，再用ABC180计算角度C，有解时只有一个解。
已知条件:两条边和其中一条边的对角线
一般解法:用正弦定理求角B，用ABC180求角C，再用正弦定理求边C。可能有两个解，一个解或者无解。(或者用余弦定理求C边，再求另外两个角B和C)
①如果ab，那么AB有唯一解；
②如果ba，而babsinA有两个解；
③如果absinA，无解。
2个常见定理
正弦定律
A/sinAb/sinBc/sinC2R(2R为同一三角形中的常数，r为该三角形外接圆的半径)。
变形公式
(1)a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC
(2)Sina : sin : Sina : :c
(3)asinBbsinA，asinCcsinA，bsinCcsinB
(4)sinAa/2R、sinBb/2R、sinCc/2R
面积公式(5)S1/2 bcsina 1/2 acsinb 1/2 absinc S1/2 bottom h(原公式)
余弦定理
a2b2 c2-2bccosA
B2 a2 C2-2 acco b
c2a2 b2-2abcosC
注:勾股定理其实是余弦定理的特例。
变形公式
cosC(a2 b2-c2)/2ab
cosB(a2 c2-b2)/2ac
cosA(c2 b2-a2)/2bc