不等式的解集怎么求
不等式解集的三种解法?
不等式解集的三种解法?
不等式的解法:1、找出未知数的项、常数项,该化简的化简。2、未知数的项放不等号左边,常数项移到右边。3、不等号两边进行加减乘除运算。4、不等号两边同除未知数的系数,注意符号的改变。
不等式的解法
注意事项
1.符号:
不等式两边都乘以或除以一个负数,要改变不等号的方向。
2.确定解集:
比两个值都大,就比大的还大;
比两个值都小,就比小的还小;
比大的大,比小的小,无解;
比小的大,比大的小,有解在中间。
三个或三个以上不等式组成的不等式组,可以类推。
3.另外,也可以在数轴上确定解集:
把每个不等式的解集在数轴上表示出来,数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。带=号的,数轴上的点是实心的,反之,就是空心的。
不等式的解集方法公式法?
不等式的解集方法公式法:
1
含绝对值不等式(关键是去掉绝对值)
在不等式应用中,经常涉及质量、面积、体积等,也涉及某些数学对象(如实数、向量)的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。
公式:||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a| |b|
2
整式不等式
整式不等式两边都是整式(即未知数不在分母上)。
一元一次不等式:含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-xgt0
同理,二元一次不等式:含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。
根轴法(零点分段法)
1) 化简(将不等式化为不等号右边为0,左边的最高次项系数为正);
2) 分解因式;
3) 标根(令每个因式为0,求出相应的根,并将此根标在数轴上。注意:能取的根打实心点,不能去的打空心);
4) 穿线写解集(从右到左,从上到下依次穿线。注意:偶次重根不能穿过);
一元二次不等式解法步骤:
1) 化简(将不等式化为不等号右边为0,左边的最高次项系数为正);
2) 首先考虑分解因式;不易分解则判断,当时解方程(利用求根公式)
3) 画图写解集(能取的根打实心点,不能去的打空心)
3
分式不等式
与分式方程类似,像f(x)/g(x)gt0或f(x)/g(x)lt0(其中f(x)、g(x)为整式且g(x)不为0)这样,分母中含有未知数的不等式
4
指数、对数不等式
对数不等式是一种两边由对数构成的不等式
指数不等式是指数中含有未知数的不等式叫指数不等式。
5
不等式组的口诀解法
(一)同大取大
如果两个不等式的解集都是大于某数时,那么不等式的解集就是大于大数
(二)同小取小
如果两个不等式的解集都是小于某数时,那么不等式组的解集就是小于小数
(三)大小小大中间找
如果不等式组中的一个不等式的解集是大于小数,另一个不等式的解集是小于大数,那么这个不等式组的解集就是小数与大数之间的部分
(四)大大小小找不到
如果不等式组中的一个不等式的解集是大于大数,另一个不等式的解集是小于小数,那么不等式组就是无解