糖水不等式叫什么 糖水不等式的推广应用？

糖水不等式叫什么

糖水不等式的推广应用？

糖水不等式的推广应用？

基本含义：

a克糖水中有b克糖（agtbgt0），则糖的质量和糖水的质量比为：b/a，若再添加c克糖（cgt0），则糖的质量和糖水的质量比为：(b c)/(a c)。生活经验告诉我们：添加糖后，糖水会更甜，即可得到不等式：(b c)/(a c)gtb/a(agtbgt0,cgt0)。趣称之为“糖水不等式”。

加糖定理？

a克糖水中有b克糖（agtbgt0），则糖的质量和糖水的质量比为：b/a，若再添加c克糖（cgt0），则糖的质量和糖水的质量比为：(b c)/(a c)。生活经验告诉我们：添加糖后，糖水会更甜，即可得到不等式：(b c)/(a c)gtb/a(agtbgt0,cgt0)。趣称之为“糖水不等式”。在溶液中，判断溶质的质量分数的大小时，经常用到该不等式。

加糖定理？

在日常生活中大家都知道:给一杯糖水中,再多加几勺糖会变得更甜这是什么原因呢?用化学知识解释,浓度变大所以更甜.从中可以提炼出一个数学不等式:已知a、b、m都是正数,并且altb,那么ab mmgtab证明略(见《全日制普通高级中学教科书·数学》第二册(上A)第12页例2).我们不妨给上?……

如何运用高中数学“放缩法”？

答：

放缩法是证明不等式的一种有效方法，在高中数学中经常遇到，下面以数列和式不等式为例进行说明。

尽管数列在全国卷高考中已经降低难度，但仍然会涉及一些简单的不等式证明，因此，掌握一些简单的放缩技巧，对高考无疑是如虎添翼。

一·放缩法的步骤

二·常见放缩技巧

三·典型例题剖析

当然，放缩法还有很多技巧，在此不作赘述，感兴趣的可查阅相关资料。

以上，祝你好运。

如何运用高中数学“放缩法”？

在数学的学习过程中，每一种数学思想都有若干种特定的数学方法。

数学思想是宏观的，它具有普遍的指导意义，而数学方法是微观的，它是解决数学问题直接的具体的手段。

放缩法其实就是不等价转化法，对应的是“化归数学思想”。

现在来解释下“不等价转化法”，也就是题中说的“放缩法”。

两命题A和B不等价，若 A ＝＞ B 则称A是B的强不等价命题，称B是A的弱不等价命题。不等价转化法是把待解命题A运用适当方式转化为它的强不等价或弱不等价命题B，通过解决命题B而达到解决命题A的一种解题方法。

若命题B比A强，当B获解后A即获解；若命题B比A弱，B获解后不能即得A解，还需采取一些补充措施方可得到A解。

例题：

证明过程：

注：本例题是“强不等价转化法”的范例，需要猜证结合：猜想an < p（p为待定系数），本例题的证明过程用到了数学归纳法。

经验是数学的基础，问题是数学的心脏，思考是数学的核心，发展是数学的目标，那么数学思想方法就是数学的灵魂.....