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分式方程的应用概念 分式方程在生活中有什么实际意义?

分式方程的应用概念

分式方程的应用概念 分式方程在生活中有什么实际意义?

分式方程在生活中有什么实际意义?

分式方程在生活中有什么实际意义?

用分式方程可解决生活中的一些实际问题如收缴水、电费的问题是贴近生活的热点问题,是老百姓最关心的问题之一,体现了数学的实用性的理念。

分式方程的应用

例题.(2006年长春市)A城市每立方米水的水费是B城市的1.25倍,同样交水费20元,在B城市 比在A城市可多用2立方米水,那么A、B两城市每立方米水的水费各是多少元?

分析:本题只要抓住两城市的水相差2立方米的等量关系列方程即可

解:设B城市每立方米水的水费为x元,则A城市为1.25x元,

根据题意得:20/x-2=20/1.25x

解得:x = 2

经检验x = 2是原方程的解。

1.25x= 2.5(元)

答:B城市每立方米水费2元,A城市每立方米2.5元。

分式方程定义域?

分式方程概念:

分式方程是方程中的一种,且分母里含有未知数的(有理)方程叫做分式方程(fractional

equation)。等号两边至少有一个分母含有未知数的有理方程叫做分式方程。

例如:100/x=95/x 0.35

方程解法:

1)去分母

方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数;②出现的字母取最高次幂;③出现的因式取最高次幂),将分式方程化为整式方程若遇到相反数时,别忘了变号。

2)验根

求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根。

验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是原方程的增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根,则原方程无解。

如果分式本身约分了,也要代入原方程检验。

在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意。

一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解。

注意

(1)去分母时,不要漏乘整式项。

(2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的解。

(3)増根使最简公分母等于0。

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