数学里面的素数是什么意思 数学中的素数是什么意思？

数学里面的素数是什么意思

数学中的素数是什么意思？

数学中的素数是什么意思？

所谓质数或称素数，就是一个正整数，除了本身和 1 以外并没有任何其他因子。

例如 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数或合数。

从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。

（有人认为数目字 1 不该称为质数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。

可以写成一串质数相乘的积。

数学中，素数是什么意思？

质数（primenumber）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。扩展资料质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么， 是素数或者不是素数。如果 为素数，则 要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。1、如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N 1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

一个数不是合数就是素数？

一个数不是素数就是合数这句话是错误的。

因为一个数按因数的个数可分为素数和合数，只能被1和本身整除的数是素数，例如2、3、5、7、11等，而合数除了能被1和本身整除外还有其它因数，例如4的因数有1、2、4三个。

最小的素数是2，最小的合数是4，1既不是素数也不是合数。