正弦定理的证明过程
三角形中三角正弦值的关系如何证明？
如何证明三角形中三个角正弦值的关系？
三角形正弦定理证明：
步骤1.
在锐角△ABC设三边为a，b，c。作CH⊥AB垂足为点H
CH=a·sinB
CH=b·sinA
∴a·sinB=b·sinA
得到
a/sinA=b/sinB
同理，在△ABC中，
b/sinB=c/sinC
步骤2.
证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：
任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.
作直径BD交⊙O于D.
连接DA.
因为直径对的圆角是直角，所以∠DAB=90度
因为同一弧对的圆周角相等，∠D等于∠C.
所以c/sinC＝c/sinD=BD=2R
a/SinA=BC/SinD=BD=2R
推导正弦定理的比例性质？
正弦定理公式推导有：
步骤1
在锐角△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c。作CH⊥AB垂足为点H。
CH=a·sinB等腰三角形的面积是X。
CH=b·sinA。
因为a·sinB=b·sinA。
得到：a/sinA=b/sinB。
同理，在△ABC中，
b/sinB=c/sinC。
步骤2
证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：
任意三角形ABC,作ABC的外接圆O。
作直径BD交⊙O于D。
连接DA。
因为直径在同一圆或等圆中的圆周角是直角，所以∠DAB=90度。
因为在同一圆或同一圆中，同一弧的圆周角相等或垂直相等，∠D等于∠ACB。
所以c/sinC=c/sinD=BD=2R。
类似于另外两个等式。
如何证明钝角三角形中的正弦定理？
第一步:画一个三角形，画一个单位圆R=1.将圆的中心设置为A圆和X半轴的交点，在第一象限内任意一点C钝角三角形，即第二步通过C点CH与X轴交x轴垂直于HAQ垂直于BC交BC于Q则a/正弦A=a/CH同理c/正弦C=c/AG①又因为△BAG相似于△BCH所以有a/CH=c/AG所以由①类型：正弦定理证书