数列的表示 数列有几种表达方法？分别是什么？

数列的表示

数列有几种表达方法？分别是什么？

数列有几种表达方法？分别是什么？

数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。数列的分类1.按照项数是有限还是无限来分:(l)一个数列，如果在某一项的后面不再有任何项，这个数列叫做有穷数列。(2)一个数列，如果在任何一项的后面都有跟随着的项，这个数列叫做无穷数列。在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出。2.按照项与项之间的大小关系来分:(l)一个数列，如果从第2项起，每一项都不小于它前面的一项(即)，这样的数列叫做递增数列。(2)一个数列，如果从第2项起，每一项都不大于它前面的一项(即 )，这样的数列叫做递减数列。递增数列和递减数列统称单调数列。一个数列，如果它的每一项都相等，这个数列叫做常数列。容易看到，常数列既是递增数列的特例，又是递减数列的特例。(3)一个数列，如果从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项，这样的数列叫做摆动数列。例如，数列就是摆动数列。3.按照任何一项绝对值是否都小于某一正数来分:(1)一个数列，如果每一项的绝对值都小于某一正数(即||＜M，M＞0)，这个数列叫做有界数列，例如，数列是有界数列。(2)一个数列，如果不存在一个正数，使得每一项的绝对值都小于它，这样的数列叫做无界数列。例如，数列就是一个无界数列。表示方法如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。如an=(-1)^(n 1) 1。数列通项公式的特点：（1）有些数列的通项公式可以有不同形式，即不唯一。（2）有些数列没有通项公式如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。如an=2a(n-1) 1 (ngt1)数列递推公式的特点：（1）有些数列的递推公式可以有不同形式，即不唯一。（2）有些数列没有递推公式有递推公式不一定有通项公式。（3）有通项公式一定有递推公式