斐波那契数列表
斐波那契数列大全？
斐波那契数列有哪些数字？
斐波那契数列（Fibonaccisequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1,F(n)=F(n - 1) F(n - 2)（n≥ 2，n∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。
在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。
斐波那契数列的第25个是什么？
斐波那契数列：1，1，2，3，5， 8，13，21，34，55， 89，144，233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368，75025。第25个数是75025
斐那波契数列？
斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、…… 这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。
随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887…… 起源 1202年数学家菲波那契提出了一个著名的兔子问题：假定一对兔子从第三个月起逐月生一对一雌一雄的小兔，每对小兔在两个月后也逐月生一对一雌一雄的小兔，…。问一年之后兔房里共有多少对兔子？ 菲波那契是这样来考虑的：设第n个月后兔房里的兔子数为an对，这an应由以下两部分组成：一部分是第n﹣1个月时已经在兔房里的兔子，它们有an﹣1对；另一部分是第n个月中新出世的，而这部分应有第n﹣2个月时兔房里的兔子所生，有a n﹣2对。 ∴有递推关系式(An 1)=(An) (An-1)（n∈N且n＞2），且易知A1=A2 =1。由这个递推关系式可以得到一年后的兔子对数A12=141。这也是递推方法应用的一个最著名的例子。 按照如上的递推，菲波拉契数列前几项如下： 1 1 2 3 5 8 13 21…… 从数学上，该数列也是可以推导出通项公式的，其通项公式推导如下： (An 1)=(An) (An-1),将An项分解为(((1 √5)/2) ((1-√5)/2))(An)，然后移项，得到下式： (An 1)-((1 √5)/2)(An)=((1-√5)/2)(An) (An-1) 即(An 1)-((1 √5)/2)(An)=((1-√5)/2)((An)-((1 √5)/2)(An-1)) 即新数列{(An) ((1 √5)/2)(An-1)}是以((1-√5)/2)为首项，((1-√5)/2)为公比的等比数列 即(An)-((1 √5)/2)(An-1)=((1-√5)/2)^n 即(An)=((1 √5)/2)(An-1) ((1-√5)/2)^n 两边同时除以((1 √5)/2)^n，得又一新数列(Bn)=(Bn-1) (((1-√5)/2)^n)/(((1 √5)/2)^(n 1)) 其中，(Bn)=An/(((1 √5)/2)^n) 依次递归，得到(Bn)=((1 √5)/2)^(-1) 2*(((1-√5)/(1 √5)^2) (((1-√5)^2)/(1 √5)^3) …… (((1-√5)^(n-1))/(1 √5)^n)) 将Bn带入，化简，得到An=((((1 √5)/2)^n)-(((1-√5)/2)^n))/(√5) (注√表示根号) 该数列有以下几个性质： 1.随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割比 2.从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1 3.如果任意挑两个数为起始，按照菲波拉契数列的形势递推下去，随着数列的发展，前后两项之比也越来越逼近黄金分割比，且某一项的平方与前后两项之积的差值也交替相差某个值(菲波拉契数列的推广)。