正交基公式 正交基什么意思？

正交基公式

正交基什么意思？

正交基什么意思？

在线性代数中，一个内积空间的正交基（orthogonal basis）是元素两两正交的基。称基中的元素为基向量。假若，一个正交基的基向量的模长都是单位长度1，则称这正交基为标准正交基或

右手系标准正交基是什么？

标准正交基是一组向量，长度（模）均为 1 （单位长），两两垂直（正交）。
如三维空间通常取（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）作为标准正交基。

函数间构成正交基有什么意义？

感觉从字面上就可以理解吧，基可以想象成一种单位，空间上的点可以用几个有方向的单位坐标（基）来表示，函数也可以用一些固定的函数来展开，这些函数就是基函数。
正交在向量上是点积为0，在函数上是相乘的积分为0，实际上函数也可以表示为无穷维的向量。系当然是基的组合了，是否正交和完备是两个重要的性质。

什么叫单位正交基底？

如果空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长都为1,则这个基底叫做单位正交基底 .常常用｛i,j,k}来表示．正：垂直；交：相交。基底：可用表示其他向量的一组非零向量。基底的夹角非90度的，如斜二侧画法中的夹角45度。基底夹角90的称正交。当x向、y向基底的模均为单位一时，即为笛卡尔坐标糸。

基矢正交归一性怎么解释？

正交性是指定态的波函数之间是互相正交的,也就是说一个波函数与另一个波函数的共轭的乘积在给定区间积分是零. 归一性是指任一时刻波函数的模的平方在整个空间中的体积分是1,就是说粒子在整个空间中的概率总和要等于一.

标准正交基下的度量矩阵是？

度量矩阵是指欧氏空间的一组基之间的内积作为元素构成的矩阵。度量矩阵具有下列性质：复数域上度量矩阵是赫米特矩阵（是指和其共轭转置相等的矩阵. 设矩阵A∈Cnxn, 如果A*A, 那么称矩阵A为赫米特矩阵 其中A*为矩阵A的共轭转置），实数域上的度量矩阵是对称矩阵。实数域上的度量矩阵是正定矩阵。度量矩阵和所选的一组基向量有关, 如果选择的是标准正交基, 度量矩阵为单位矩阵。