向量组正交有哪些结论
单位正交向量组是什么？
单位正交向量组是什么？
一样的两两正交且长度为1。
正交向量组是一组非零的两两正交即内积为0的向量构成的向量组。
几何向量的概念在线性代数中经由抽象化,得到更一般的向量概念。
此处向量定义为向量空间的元素,要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示,大小和方向的概念亦不一定适用。
正交向量组是一组非零的两两正交(即内积为0)的向量构成的向量组。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。
什么是单位正交向量组？
任意两个向量都是正交的,意思是说任意两个向量之间作内积(数量积)为0.比如A(1,1,2),B(-1,-1,1),C(1,-1) 可以验证{A,B,C}是正交向量组 即A·BB·CC·A 0这里的相乘是做内积,与向量夹角和模都有关a·b |a|·|b|·Cos,结果为0,可能是模为0,也可能是夹角为Pi/2 标准正交向量组,就是正交向量组中向量都是单位向量 上例中令AA/根号6,BB/根号3,CC/根号2,{A,B,C}就是标准正交向量组
向量组与非零向量正交怎么表示？
向量组于非零向量正交，就是要求它是垂直还是平行证明两个向量垂直或平
求解正交单位向量组？
因为a1·a21×1 (-1)×0 0×(-1)1所以a1和a2正交因此我们只需要将a1和a2单位化就可以b1a1/|a1|(√2/2,-√2/2,0)b2a2/|a2|(√2/2,0,-√2/2)这里b1和b2就是正交单位向量组
正交向量组一定是无关的吗？
不正确。因为不含零向量的正交向量组必线性无关，含零向量的任何向量组都线性相关。正交向量组是一组非零的两两正交(即内积为0)的向量构成的向量组。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。