半角公式的推导
三角函数半角全角公式推导？
三角函数半角全角公式推导？
根据倍角公式得：
coa2a1-2sin2α，可得
cosa1-2sin2(α/2)，可得
1-cosa2sin2(α/2)，可得
sin2(α/2)（1-cosa）/2，可得，sin((a/2)根号（1-cosa）/2）
cos2(α/2)1-sin2(α/2)
所以：cos2(α/2)1-（1-cosa）/2（1 cosa)/2
所以:cos(a/2)根号(1 cosa)/2
因为：tanasina/cosa
所以:tan(a/2)sin(a/2)/cos(a/2)
所以：tan(a/2)根号（（1-cosa）/（1 cosa))
半角公式是利用某个角（如∠A）的正弦值、余弦值、正切值，及其他三角函数值，来求其半角的正弦值，余弦值，正切值，及其他三角函数值的公式。
扩展资料：
在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对∠BAC而言，对边（opposite）aBC、斜边（hypotenuse）cAB、邻边（adjacent）bAC。
六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθcosθ·tanθ；tanθsinθ·secθ。
对于大于 2π 或小于等于2π 的角度，可直接继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦和余弦变成了周期为 2π的周期函数：对于任何角度θ和任何整数k。
周期函数的最小正周期叫做这个函数的“基本周期”。正弦、余弦、正割或余割的基本周期是全圆，也就是 2π弧度或 360°；正切或余切的基本周期是半圆，也就是 π 弧度或 180°。
在正切函数的图像中，在角kπ 附近变化缓慢，而在接近角 （k 1/2）π 的时候变化迅速。正切函数的图像在 θ （k 1/2）π 有垂直渐近线。这是因为在 θ 从左侧接进 （k 1/2）π 的时候函数接近正无穷，而从右侧接近 （k 1/2）π 的时候函数接近负无穷。