什么叫隐函数通俗点
隐函数存在定理的通俗理解是什么？
隐函数存在定理的通俗理解是什么？
首先自己话一个Zf(x,y）三维曲面图
对y的偏导的几何意义就是：固定一个x点，用xoy的平面截取三维图形相交的曲线，此曲线为y为自变量，z为因变量，y的倒数就是z对y的偏导数
同理对x的偏导数也是如此
搬出隐函数存在定理一：
首先F（xo,yo）0的意义就是确定xy在同一平面内
其次Fy！0的意义就是如果等于0那么相交的曲线斜率为0，此时曲线为一条出至于x轴的直线，就不符合函数的一一映射原则，故Fy(函数对y的偏导)!0;
注意范围，一定是xo,yo的领域内，F(x,y)偏导连续
补充一下，偏导数连续，函数一定可微，则函数一定连续，这就保证了隐函数的连续性
什么是复合函数什么是隐函数请通俗一点？
如果zf(y)，而yg(x) 那么zf[g(x)]，得到的就是复合函数 而如果x和y之间的关系是 f(x,y)0，即不能直接得到y等于由x组成的函数式 那么就是隐函数
隐函数存在定理的理解？
以二元函数f(x，y) 0 ----- (1)
为例，设 y 是 x 的函数，且 f(x，y) 的两个偏导数：?f/?x 和 ?f/?y 都存在。
那么 y 对 x 的导数 ：
dy/dx y#39 -(?f/?x) / (?f/?y) ----- (2)
此即隐函数存在定理。
它可以理解为：
先求(1)式： f(x，y)0 的全微分
df (?f/?x)dx (?f/?y)dy 0 ----- (3)
再由(3)式解出(2)式：
dy/dx y#39 -(?f/?x) / (?f/?y) ----- (2)
这种算法可作为隐函数存在定理的通俗解释，对更多元的函数也是类似的算法。利用多元函数的全微分表达式解出y#39 和 Z#39x、Z#39y 的导数和偏导数，同时也是对隐函数存在定理的通俗解释。
多元隐函数存在定理怎么理解？
以二元函数 f(x，y) 0 ----- (1) ；为例，设 y 是 x 的函数，且 f(x，y) 的两个偏导数：?f/?x 和 ?f/?y 都存在。；那么 y 对 x 的导数 ： ；dy/dx y -(?f/?x) / (?f/?y) ----- (2) ；此即隐函数存在定理。；它可以理解为：；先求(1)式： f(x，y)0 的全微分；df (?f/?x)dx (?f/?y)dy 0 ----- (3)；再由(3)式解出(2)式：；dy/dx y -(?f/?x) / (?f/?y) ----- (2) ；这种算法可作为隐函数存在定理的通俗解释，对更多元的函数也是类似的算法。利用多元函数的全微分表达式解出y 和 Zx、Zy 的导数和偏导数，同时也是对隐函数存在定理的通俗解释。【注：对 f(x，y，z)0，zx-fx/fz ，zy-fy/fz】