jensen不等式用来干什么的
利用函数图形的凹凸性，证明不等式成立？
利用函数图形的凹凸性，证明不等式成立？
(xlnx)(lnx 1)1/x0，forx0
Zhan Sen inequality (xlnx ylny)/2(x y)/2*ln((x y)/2)
xlnx ylny(x y)*ln((x y)/2)
所谓函数像，就是割线的中点在圆弧的中点之上。
已知a＞1,b＞1,求b2/a？
A, b0, and a b1,
构造上凸函数f (t) 1/(t 21)，
然后，根据詹森不等式，得出
f(a) f(b)≤2f[(a b)/2]2f(1/2)
/(a^2 1)1/(b^2 1)≤2/[(1/2)^2 1]8/5 .
所以最大需求是: 8/5。
幂平均不等式的公式？
函数y f(x)x^(q/p)；gt；0 p≠q p，q ≠ 0)
值域t (0，∞)f(x) gt；0.
一阶导数t (q/p) * x ((q-p)/p)
二阶导数t ((Q2-PQ)/P2) * x ((Q-2p)/P)
宝洁公司。gt；问与答。gt；0t图像属性凸函数
0 ampgt；宝洁公司。gt；Qt图像属性凹函数
具有p ampgt；0和q amplt；0t
结合函数y f(x)x(q/p)(x gt；0 p ≠ q p，q ≠ 0)与詹森不等式。
复习詹森不等式:
When Ai ≥ 0 and A1 A2 ... a 1.
如果函数f(x)是凹的，则有:
f(A1*X1 A2**Xn) ≤ A1*f(X1) A2*f(X2)*f(Xn) n≥1
如果函数f(x)是凸的，则有:
f(A1*X1 A2**Xn) ≥ A1*f(X1) A2*f(X2)*f(Xn) n≥1
等号条件X1 X2......无新股票权(ex new)
怎么区别方差和样本方差，什么情况除以n，什么情况下除以n-1？
1、解决方案不同:
统计学中的方差(样本方差)是每个样本值与所有样本值的平均值之差的平方值的平均值。样本方差就是求总体中每个单位的变量值与其算术平均值的偏差的平方，然后取这个变量的平均值。
2.不同用途:
在概率论中，方差用于衡量随机变量与其数学期望(即均值)之间的偏差。在许多实际问题中，研究方差具有重要意义，它可以度量源数据与期望值之间的差异。样本方差用于指示列号的变化程度，可用于给定的总体方差的无偏估计。
因为除以n-1是无偏的，即收敛于随机变量的方差；除以n有偏差。N-1用于样本协方差和样本标准差(方差的平方根)。
平方根是凹函数，所以引入了负偏差(通过Jensen不等式)，负偏差取决于分布，所以校正样本的标准差(使用贝塞尔校正)是有偏的。标准差的无偏估计是一个技术问题，虽然对于使用n-1.5项的正态分布，，形成无偏估计。
扩展数据:
方差的性质
1，设c为常数，则d(c)0；
2.设X为随机变量，C为常数，则有
3，设x和y是两个随机变量，那么
其中协方差
特别地，当x和y是两个不相关的随机变量时，那么
这个性质可以推广到有限个不相关的随机变量之和的情况。
4.D(X)0的充要条件是X以概率1取常数E(X)，即
(D(X)0当且仅当X取常数值E(X)的概率为1。)
注:不能得出X是常数的结论。当X连续时，X可以在任意有限点取不同于常数C的值。
5、D(aX bY)a2DX b2DY 2abCov(X，Y)。