计算行列式的值
行列式的行列式值怎么计算？
行列式的行列式值怎么计算？
1、利用行列式界定立即计算。
2、利用行列式的七大特性计算。
3、化作三角形行列式：如果能够把一个行列式通过恰当转换化作三角形，其结果显示行列式主对角线上元素相乘。因而化三角形是行列式计算中的一个重要方式。
4、降阶法：按某一行（或一列）进行行列式，那样能够降低一阶，更一般地要用拉普拉斯定理，那样能够降低多阶，为了能让计算更为简单，通常要先利用列式的特性化简，使行列式含有比较多的零发生，然后进行。
行列式的行列式值怎么计算？
行列式的特性：
1.要求行列式每一项的名字：第一行第一个为a11,第一行第二个为a12，第三个为a13....第二行第一个为a21,第三行第一个为a31....
行列式的转置，就是把每一项下标底行和列互换。换句话说行列式每一行变为列，列变为行
行列式和它转置行列式，值相同；
2.交换行列式随意二行/列，会变号；
3. 行列式某一行/列都乘一个指数k，最后会乘k；
4. 行列式含有某二行/列成占比，那样行列式的数值为0；
5. 行列式某一行/列，每一项都分解成二项。那样行列式能够被分解成2个行列式总和，分别取一项，别的行/列不会改变。
6. 某行/列 乘k更加到另一行/列，行列式值不会改变。
这一特性有一个普遍使用方法，对于一个高过三阶的行列式，立即计算非常麻烦，用第一行撤销除别的行第一个值，用第二行去清除下列行第二个值。。。形成一个上三角行列式。上三角行列式数值相当于对角相乘，计算方便快捷。
一类比较特殊行列式：列等和行列式
| a x a a a|
| a a x a a|
| a a a x a|
| a a a a x|
对于这类行列式，它每一行/列求和后，值相同。
将别的行/列所有加进第一行/列上，分离出来，第一行/列就全变成1，再次制成上三角行列式就可以。
再次延申，
|2 0 0....0 0 2|
|-1 2 0....0 0 2|
|0 -1 2....0 0 2|
|.......|
|0 0 0....-1 2 2|
|0 0 0....0 -1 2|
对于这类行列式，第一行乘1/2，加进第二行；然后将第二行乘1/2，加进第三行。。。。每一行前边都可以清除到上三角，最后一行往往会变为2 1 .... 1/2^(n-2) =2^n 1 -2