向量平行的条件
什么是向量平行的充要条件？
向量平行的充要条件是什么？
有一个实数λ，使得向量a=λb，λ≠0，然后两个向量平行。向量是指具有大小和方向的，可以生动地表示为带箭头的线段，而只有大小但没有方向的数量称为数量。
向量
在数学中，向量(也称为欧几里得向量、几何向量和矢量)指的是大小（magnitude）以及方向的数量。它可以直观地表示为带有箭头的线段。箭头指向量的方向；线段长度:向量的大小。与向量对应的数量称为数量(物理学中的标量)，数量(或标量)只有大小，没有方向。
向量记录：黑体（粗体）字母（如a、b、u、v），写字时在字母顶上加一个小箭头→。如果给出了定向量的起点（A）和终点（B），可以记录向量AB(并在顶上加→）。在空间直角坐标系中，向量也可以以数对的形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一个向量。
在物理学和工程学中，几何向量通常被称为矢量。许多物理量是矢量，例如物体的位移、球撞击墙壁所施加的力等。相反的是标准数量，即只有大小而没有方向的数量。与向量相关的一些定义也与物理概念密切相关。例如，向量势对应于物理学中的势能。
在线性代数中，通过抽象，得到了几何向量的概念。在这里，向量被定义为向量空间的一个元素。需要注意的是，这些抽象的向量不一定用数字对来表示，大小和方向的概念也不一定适用。所以，平日阅读时要根据语境来区分#34向量#34是哪一种概念。然而，我们仍然可以找到向量空间的基础来设置坐标系。我们还可以通过选择适当的定义来确定向量空间的范数和内积，这允许我们将抽象向量类比为特定的几何向量。
什么是向量平行的充要条件？
a∥b充要条件可以是a=λb (b≠0)，也可以a=λb。
主要考虑规定b≠0，可以建立实数λ向量a之间的一一对应，即存在且只存在的实数λ，使a=λb。否则，实数λ与向量a不一一对应，即b=0且a=0而λ取任意实数，都有a=λb 。建立实数λ向量a之间的一一对应是一个非零向量(即b）与其他任何一个向量(a）平行关系等于唯一的实数λ的存在性。