分式通分怎么通
分式怎么通分?
分式怎么通分?
1、根据分数的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。
2、把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
3、意义:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
4、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
5、注意:约分时尽量用口算,一般用分子和分母的公约数(1除外)去除分数的分子和分母;通常要除到得出最简分数为止。
6、约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公约数,直接用它们的最大公约数去除比较简便。例如:比较:7/9和8/11的大小7/9 = 7×11/9×11 = 77/998/11 = 8×9/11×9 = 72/99∵ 77/99 gt 72/99∴ 7/9 gt 8/11甲:乙=2:5=8:20乙:丙=4:7=20:35甲:乙:丙=8:20:35
分式通分的7种技巧?
七种方法:
一、先约分再通分
观察每个分式的分子、分母,如有公因式,则可先约分、后通分,这样可简化计算过程。
二、逐步通分
注意各分母之间若存在某种递进关系,一次通分时工作量大,可逐步通分。
三、变分母为单项式
利用题目中的条件把各分式分母中的多项式转化为单项式,则可减少公分母中因式的个数。
四、分组通分
若各个分母之间有部分相同或存在某种对称关系,可先进行适当分组通分,后再整体通分。
五、裂项逆用通分法则
若通分相加较繁,可考虑把每个分式分解成几个分式之和的形式,然后再计算。
六、降低分子的次数
降低分式中分子的次数,可以降低分子乘法的复杂程度。
七、式(或数)的代换
充分利用换元技巧,简化分式结构,便于通分
分式的通分?
①分式的通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式,叫做分式的通分。
②分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。
确定最简公分母的一般步骤:
1、取各分母系数的最小公倍数。
2、单独出现的字母(或含有字母的式子)的幂的因式连同它的指数作为一个因式。
3、相同字母(或含有字母的式子)的幂的因式取指数最大的。
4、保证凡出现的字母(或含有字母的式子)为底的幂的因式都要取。
一、分式约分
根据分式基本性质,可以把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。
步骤:
1、如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去。
2、分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。
二、注意事项
约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公约数,直接用它们的最大公约数去除比较简便. 写法: 2 6 12 — 30 15 5 (除过的数均划掉,如本例中的6、12、30、15)。
分母乘分母。第一个分数的分子乘第二个分数的分母。第二个分数的分子乘第一个分数的分母。将它们化成同分母分数。