最小二乘估计步骤
最小二乘估计是什么？
最小二乘估计是什么？
最小二乘估计法，又称最小平方法，是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘估计法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。
最小二乘估计法是对过度确定系统，即其中存在比未知数更多的方程组，以回归分析求得近似解的标准方法。在这整个解决方案中，最小二乘法演算为每一方程式的结果中，将残差平方和的总和最小化。
最重要的应用是在曲线拟合上。最小平方所涵义的最佳拟合，即残差（残差为：观测值与模型提供的拟合值之间的差距）平方总和的最小化。当问题在自变量有重大不确定性时，那么使用简易回归和最小二乘法会发生问题；在这种情况下，须另外考虑变量-误差-拟合模型所需的方法，而不是最小二乘法。
最小平方问题分为两种：线性或普通的最小二乘法，和非线性的最小二乘法，取决于在所有未知数中的残差是否为线性。线性的最小平方问题发生在统计回归分析中；它有一个封闭形式的解决方案。非线性的问题通常经由迭代细致化来解决；在每次迭代中，系统由线性近似，因此在这两种情况下核心演算是相同的。
最小二乘法所得出的多项式，即以拟合曲线的函数来描述自变量与预计应变量的变异数关系。
当观测值来自指数族且满足轻度条件时，最小平方估计和最大似然估计是相同的。最小二乘法也能从动差法得出。
回归分析的最初目的是估计模型的参数以便达到对数据的最佳拟合。在决定一个最佳拟合的不同标准之中，最小二乘估计法是非常优越的。
最小二乘法公式详细步骤？
最小二乘法详细推导过程:
在数据的统计分析中，数据之间即变量x与Y之间的相关性研究非常重要，通过在直角坐标系中做散点图的方式我们会发现很多统计数据近似一条直线，它们之间或者正相关或者负相关。
虽然这些数据是离散的，不是连续的，我们无法得到一个确定的描述这种相关性的函数方程，但既然在直角坐标系中数据分布接近一条直线，那么我们就可以通过画直线的方式得到一个近似的描述这种关系的直线方程。
当然，从前面的描述中不难看出，所有数据都分布在一条直线附近，因此这样的直线可以画出很多条，而我们希望找出其中的一条，能够最好地反映变量之间的关系。
这里的。
是为了区分Y的实际值y（这里的实际值就是统计数据的真实值，我们称之为观察值），当x取值。
(i=1，2，3……n)时，Y的观察值为。