现代投资组合理论的公式
现代投资组合理论是由美国经济学家哈里·马科维茨于20世纪50年代提出的，它通过对不同资产的组合进行优化，以实现最佳的风险收益平衡。在现代投资组合理论中，投资者可以通过计算不同资产的预期收益率、标准差和相关系数等指标，来确定最佳的资产配置方案。
现代投资组合理论的公式及其应用
在马科维茨模型中，投资组合的风险被定义为标准差，而收益被定义为预期收益率。通过计算不同资产的标准差和相关系数，可以得到投资组合的风险和收益。然后，通过调整不同资产的权重，可以构建出一条被称为“有效前沿”的曲线，表示在给定风险水平下，可以实现的最高预期收益率。
现代投资组合理论的基本公式如下:
1. 投资组合的预期收益率:
E(Rp) ∑(wi * Ri)
其中，E(Rp)表示投资组合的预期收益率，wi表示资产i的权重，Ri表示资产i的预期收益率。
2. 投资组合的标准差:
σp √(∑∑(wi * wj * σi * σj * ρij))
其中，σp表示投资组合的标准差，wi和wj表示资产i和资产j的权重，σi和σj表示资产i和资产j的标准差，ρij表示资产i和资产j的相关系数。
通过以上公式，投资者可以计算出不同资产权重下的投资组合的预期收益率和标准差。然后，可以利用优化算法，如马科维茨模型中的均值-方差模型，来确定最佳的资产配置方案。
现代投资组合理论的应用非常广泛。在实际投资中，投资者可以根据自身的风险偏好和投资目标，通过优化资产配置来实现最佳的风险收益平衡。此外，现代投资组合理论也为投资者提供了一种有效的风险管理工具，通过分散投资组合中的风险，可以降低整体投资组合的风险。
总之，现代投资组合理论的公式及其应用为投资者提供了一种科学的方法来优化资产配置和管理风险。通过计算投资组合的预期收益率和标准差，投资者可以制定出最佳的资产配置方案，实现最大化的风险收益平衡。