matlab康托尔集
康托尔集的性质特点？
康托尔集的性质特点？
康托的三分集中有无限多个点，所有点都处于不均匀分布状态。这一集具有自相似性，其部分与整体相似，因此是一个分形系统。
康托三分集有
(1)自相似性；
(2)结构精细；
(3)无限操作或迭代过程；
（4）传统的几何学正处于危机之中。很难用传统的几何术语来描述它。它既不满足某些简单条件的轨迹，也不满足任何简单方程式的解集。它的部分也很难描述。因为每个点附近都有大量其他点被不同的间隔分开。
(5)长度为零；
(6)简单与复杂的统一。
康托尔集P有三个属性：
1、P是完备集。
2、P没有内点。
3、P的基数为c。
康托尔集是一个基数为c的疏朗完备集。
什么是康托集，什么是实数？
康托集是指著名的康托尔完整集，属于高等数学 就是这样构成的：给出闭区间[0,1]，给它三等分，第一次删除中间的子集子集(1/3,2/3)，剩下的[0,1/3,[2/3,1]，然后把这两个闭区间分成三等分，第二次删除中间的子集(1/9,2/9)，(7/9,8/9)，剩下的[0,1/9,[2/9]1/3]，[2/3,7/9]，[8/9,1]，所以继续下去直到无限，最后剩下的集合的测度可以用下公式计算： 1-（1/3 2/9 4/27 ……）=1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/=0 因此，康托尔得出结论，剩余的集合是测度为0的连续基数集，这是康托尔的完整集合。
有理数和无理数统称为实数，实数具有以下重要性： 1.有理数可以以有限小数或循环小数的形式书写，可以表示成分的形式；无理数是无限循环小数的形式，不能写成分。在这里，它是一个互质的整数 2.有理数对加、减、乘、除是封闭的，即任何两个有理数的和、差、积、商或有理数；无理数对四则运算不封闭，也就是说，两个无理数的和、差、积、商不一定是无理数。
康托尔三分集是什么？
去掉中间的1/3，去掉中间的1/3，留下[0,1/3]和[2/3,1]，然后去掉这两段中间的1/3，变成等长的4段……重复这个过程无限多步，得到康托尔三分集。
康托尔集有无限多个点，占据[0,1]区间长度为0，是一种分形，具有非整数维数、自相似性等分形特征。