组合公式怎么推导出来的
组合公式是怎么来的？
组合公式怎么来的？
组合数的计算公式是C(n，m)=n！/((n-m)！*m！)（m≤n），从n个不同的元素中，任取m(m≤n)一个元素组合在一起，称为从n个不同元素中提取m个元素的组合。如果从n个不同元素中提取m(m≤n)一个元素的所有组合的数量，称为从n个不同元素中取出m个元素的组合数，是数学的一个重要概念。
如何推导出组合公式的性质公式？
让我们从这个公式开始，结合组合数的定义，看看我们是否可以 得出什么样的结论，加上最后的结论是显而易见的，所以我们遵循它 相反的推导方向可以得到组合数的性质 第三个公式可以通过第二个约去相同的因子得到，最终的结果是显而易见的， 这也证明了组合数的性质
组合数和排列数公式？
组合数和排列数公式：
组合公式的推导来自于从排列公式中删除重复部分。排列公式是建立一个模型，从n个不同的元素中取出m，排列成一列（有序）。第一个位置可以有n个选项，第二个位置可以有n个选项n-一个选择(一个已经放在前一个位置)，同样可以看出第三个位置可以有n-2个选择；
以此类推第m位置n-m 如果选择1，排列的数量是，而组合公式对应另一个模型，取出m成为一组(无序)，因为可以有一组由m元素组成的组m!不同的排列(全排列)，总的组合数是。
n两两组合的公式是如何推导的？
首先，C（n,r）可以看作是n个元素的r，所以可以看作是先从n个元素中选择1个，然后从n个元素中选择1个n－1个元素选r－1个。因此，前者有n种情况，后者有n种情况C（n－1，r-1)nC（n－1，r-1)，但这样算出来是有重复的。 举个栗子，A，B，C，D，四个元素选择三个，如果先从四个元素中选择一个，然后从剩下的三个元素中选择两个，那么这三种情况是一样的: ①单独选出A，选择剩下的三个B，D； ②单独选出B，选择剩下的三个A，D ③单独选出D，选择剩下的三个A，B 因此一共重复三次，重复次数实际上是由r决定的，选择r个元素，就会重复r次。 所以公式是C（n，r）=n╱rC（n－1，r－1） 后面的组合展开后，与前面的分数约分。即为r/n*[n!/(r!*(n 1)!]=(n-1)!/[(r-1)!(n-1)!]=右式