牛顿冷却定律的k 牛顿冷却定律公式推导？

牛顿冷却定律的k

牛顿冷却定律公式推导？

牛顿冷却定律公式推导？

冷却定律

对于同一物体温度下降的速率,牛顿做过研究,并发现同一物体在外部介质性质及温度相同,本身性质及表面积相同时,物体冷却的速率至于外部与物体的温差有关.

一个较周围热的物体温度为T,忽略表面积以及外部介质性质和温度的变化.它的冷却速率(dT/dt)与 该物体的温度与周围环境的温度C的差(T-C)成正比.即dT/dt=-k(T-C).其中,t为时间,k为一个常数.

计算方法是:

对 dT/dt=-k(T-C) 进行积分,得

ln(T-C)=-kt B(B为积分常数)

(T-C)=e^(-kt B) (1)

设t=0,也就是物体的初温,(1)变成

(T0-C)=e^B

然后代入 (1) 得

T=C (T0-C)^(-kt)

算出B与k,代入t的值,就可以算出某个时间物体的温度.

冷却定律推导出来,在忽略表面积以及外部介质性质和温度的变化,物体温度变化是越来越慢的.

冷死定律的公式？

牛顿冷却定律的公式可以表示为：

ΔT(t) / Δt = – k (T(t) – C)

其中T(t)表示温度随时间变化的函数，t表示当前的时间，C表示一个常量室温，ΔT(t)表示当前时间从开始到当前时间的温度随时间变化的差值，Δt则表示从开始到当前时间的间隔，而-k则是牛顿冷却定律概念当中单位时间内散热与周围温差会成正比关系的比值，又称之为冷却系数。

冷却定律？

对于某物体温度下降的速率，牛顿曾做过研究（详见牛顿冷却定律、傅立叶定律），并发现同一物体在外部介质性质及温度相同，本身性质及表面积相同时，物体温度下降速率只与外部与物体的温差成正比·一个较周围热的物体温度为T,忽略表面积以及外部介质性质和温度的变化·它的冷却速率(dT/dt)与 该物体的温度与周围环境的温度C的差(T-C)成正比·即dT/dt=-k(T-C).其中，t为时间，k为一个常数·