等差数列的前n和公式 等差数列前n项和公式，求n？

等差数列的前n和公式

等差数列前n项和所有补充公式？

等差数列前n项和公式，求n？

等差数列前n项和所有补充公式：

1.等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1 (n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1 n(n-1)d/2或Sn=n(a1 an)/2

等差数列前n项和所有补充公式？

一、 等差数列

如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

等差数列的通项公式为：

an=a1 (n-1)d (1)

前n项和公式为：

Sn=na1 n(n-1)d/2或Sn=n(a1 an)/2(2)

以上n均属于正整数

从(1)式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。

在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项。

且任意两项am，an的关系为：

an=am (n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

a1 an=a2 an-1=a3 an-2=…=ak an-k 1，k∈{1,2,…,n}

若m，n，p，q∈N*，且m n=p q，则有

am an=ap aq

Sm-1=(2n-1)an，S2n 1=(2n 1)an 1

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。

和＝（首项＋末项）×项数÷2

项数＝（末项-首项）÷公差＋1

首项=2和÷项数-末项

末项=2和÷项数-首项

末项=首项 （项数-1）×公差

等差数列的应用：

日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别

时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。

若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m n)＝0。