错位相减法步骤
什么是错位相减法？
什么是错位相减法？
错位相减法是数列这一章的解题方法。
解题方法:首先列出原式已经数列的各项和，再列出原式乘以公比的各项和，一定要空一位！！！方便计算，不易出错。然后两式相减，约分结合，最终得出答案。
错位相减法最后计算步骤还有一个小技巧，公式，but我忘了……
什么是错位相减法？
形如An=BnCn，其中{Bn}为等差数列，通项公式为bn=b1 (n-1)*d；{Cn}为等比数列，通项公式为cn=c1*q^(n-1)；对数列An进行求和，首先列出Sn，记为式（1）；再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q·Sn，记为式（2）；然后错开一位，将式（1）与式（2）作差，对从而简化对数列An的求和。这种数列求和方法叫做错位相减法
错位法的基本步骤？
方法介绍：错位相减法是一种数列求和方法，应用于等差数列与等比数列相乘的形式。 形如An=XnYn，其中Xn为等差数列，Yn为等比数列；分别列出前n项和Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即q*Sn；然后错一位，两式相减即可。
原理：通过给前n项和Sn乘以Yn中的公比，从而使相乘后的Yn中的Yi的次幂和原来Yn中的Yi 1的次幂相等，通过错位（也就是让次幂想等的结合在一起）相减，会发现相减后的式子的Xn部分只剩下了Xn的公差d，这是因为Xn是等差数列，当Yn部分的相同次幂结合的时候，Xn也会由此发生后移错位，产生了Xi 1-Xi的效果，所以当Sn*q-Sn的时候会发现Xn的部分只剩下公差d了。
错位相减的全过程讲解？
今天分享一个错位相减的运算问题，所谓的秒杀就是记公式，但是即使是记公式求和的格式不能错，我给大家整理一个格式以供参考。
求和第一步：列表达式（前3后2）第二步：代入数据（等差算出数值，等比保持原状）第三步：乘公比 第四步：错位相减 第五步：整理计算结果 ，例题计算如下图
但是，数列的错位相减本身难度不高，记公式有时不如直接运算那么直接，我建议学生能不用这个公式就不用这个公式，因为运算能力同样是高考考察的重要部分，不能因为几个公式就丢掉更重要的东西。
这是传统错位相减法，但是有些学生在运算第五步总是出错，所以选择了用公式来计算结果，这种方法我不推荐，因为运算能力也数学魅力的一部分，还是希望大家多多动手运算，现在高考临近了，为了应急，给大家分享一下这个秒杀公式的记忆技巧
公式分析大致分为两个部分，对n处理的部分，对q-1处理的部分，牢记这两部分公式才不会出错，希望对你有所帮助