数学中的类比是什么意思
什么叫类比，及类比的作用？
什么叫类比，及类比的作用？
[编辑本段]数学类比 数学解题与数学发现一样，通常都是在通过类比、归纳等探测性方法进行探测的基础上，获得对有关问题的结论或解决方法的猜想，然后再设法证明或否定猜想，进而达到解决问题的目的．类比、归纳是获得猜想的两个重要的方法．所谓类比，就是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。类比是一种主观的不充分的似真推理，因此，要确认其猜想的正确性，还须经过严格的逻辑论证．运用类比法解决问题，其基本过程可用框图表示如下：可见，运用类比法的关键是寻找一个合适的类比对象．按寻找类比对象的角度不同，类比法常分为以下三个类型． 类比的概述 所谓类比是这样的一种推理，它把不同的两个(两类)对象进行比较，根据两个(两类)对象在一系列属性上的相似，而且已知其中一个对象还具有其他的属性，由此推出另一个对象也具有相似的其他属性的结论。类比推理的基本原理可以用下列模式来表示：A对象具有属性a、b、c，另有属性d，B对象具有属性a、b、c，
数学归纳;类比的技巧？
数学发现中最重要的方法是类比和归纳 .所谓类比 ,就是已知两类事物之间所具有的某些共性 ,从而推测它们在其他性质上也可能相同的一种推理形式 .利用类比的方法 ,可以得到一些有意义的结果 ,也可以通过类比得到解题思路 .在数学研究中常用的类比有 :数与形的类比、平面与空间的类比、有限与无限的类比等 .可以通过对数的研究来探讨有关图形的性质 ,也可以通过对图形的研究来推出数的某些性质 熟悉了平面图形、掌握了它的性质之后 ,在遇到空间问题时 ,往往通过与平面图形的比较发现类似之处 :或结论的形式类似、或解决问题的方法类似 ,进而找到解决问题的方法和途径!
类比是否是数学思想？
问题是数学的心脏，思维是数学的灵魂。数学教育家波利亚说：“类比就是一种相似。”类比是一种间接推理的思想方法，也是一种数学学习的基本方法。类比是利用两对象的某些相似性，由此对象的某些性质或结论，猜测乃至证明另一对象的相应性或结论，由处理此对象的某些方法，利用相似性移植或稍加改动后移植于另一系统，用以处理另一对象的相似的性质或结论。把两个数学对象比较，找出他们相似的地方，从而推出这两个数学对象的其他属性也有类似的地方，这在数学教学乃至学习中都是至关重要的一种思想。
康德说过:“每当理智缺乏可靠论证的思路时,类比这个方法往往能指引我们前进。”
在数学学习中，我们常常会有“似曾相识”的感觉，而且在不同分支、不同领域中会感到某种类似的成份。如果我们把这些类似进行比较，加以联想的话可能出现许多意想不到的结果和方法，这种把类似进行比较、联想，由一个数学对象已知特殊性质迁移到另一个数学对象上去，从而获得另一个对象的性质的方法就是类比思想法。