一元二次不等式含参问题
一元二次不等式的解法公式法？
一元二次不等式的解法公式法？
1、对不等式变形，使一端为0且二次项系数大于0，即ax2＋bx＋c＞0(a＞0)，ax2＋bx＋c＜0(a＞0)；
2、计算相应的判别式；
3、当Δ≥0时，求出相应的一元二次方程的根；
4、根据对应二次函数的图象，写出不等式的解集；
5、解含参数的一元二次不等式可先考虑因式分解，再对根的大小进行分类讨论；若不能因式分解，则可对判别式进行分类讨论，分类要不重不漏。
含参量的不等式问题含义？
参数就是字母表示的数，它的不同取值影响了不等式的解集，这就是不等式的参数。解参数不等式一般需要分类讨论
不等式含参问题为什么要取从1开始的数？
含参不等式的重要性如下:
把不等式化成一边是未知数，另一边是数字或参数的表达型式 这种问题，通常未知数前面是数字和参数的表达式 讨论表达式的正负，正的时候，两边同时除以这个表达式后，不等号方向不变，负的时候注意改变不等式的符号。
由一元二次不等式（方程）解的情况求参数的取值范围？
分析：由题意，关于x的不等式x2 （a-1）x 1＜0的解集为，此不等式对应的方程至多有一个根，故它的判别式小于等于0，解此不等式即可求得 实数a的取值范围解答：解：由题意，关于x的不等式x2 （a-1）x 1＜0的解集为∴△（a-1）2-4≤0，解得-1≤a≤3所以实数a的取值范围是[-1，3]故答案为[-1，3]点评：本题考点是一元二次不等式的应用，考查由一元二次不等式的解集的特征求参数的取值范围，理解题意，将不等式解集空集转化为△≤0是解题的关键，本题考查了推理判断的能力及转化的思想．
求含参不等式的参数的取值范围？
这属于不等式中主元X在给定区间恒成立问题。对于含参不等式f（X）≥0中若X是任意的则由f（X）最小值≥0得参数范围。若存在一个X，则由f（X）最大值≥0解出参数范围。
一元二次等式含参数和△的关系？
分两种情况∶
(1)当 a0 时：
判别式△(b2-4ac)0时，ax2 bx c0有两个不相等的根（设x1x2)。二次函数图象抛物线的开口向上，抛物线与x轴有两个交点，所以不等式ax2 bx c0的解集是：Xx1或XX2。
判别式△(b2-4ac)0时，因为a0，二次函数图象抛物线的开口向上，抛物线与x轴有一个交点，则x1x2，所以不等式ax2 bx c0的解集是x≠x1的全体实数，而不等式ax2 bx c0的解集是空集。
判别式△(b2-4ac)0时，抛物线在x轴的上方与x轴没有交点。所以不等式ax2 bx c0的解集是全体实数，而不等式ax2 bx c0的解是空集。（无解）
(2)当 a0 时：
判别式△(b2-4ac)0时，ax2 bx c0有两个不相等的根（设x1x2)。二次函数图象抛物线的开口向下，抛物线与x轴有两个交点，所以不等式ax2 bx c0的解集是：x1xx2
判别式△(b2-4ac)0时，因为a0，二次函数图象抛物线的开口向下，抛物线与横轴有一个交点，则x1x2，所以不等式ax2 bx c0的解集是x≠x1的全体实数，而不等式ax2 bx c0的解集是空集。
判别式△(b2-4ac)0时，抛物线在x轴的下方与x轴没有交点。所以不等式ax2 bx c0的解集是全体实数，而不等式ax2 bx c0的解是空集。（无解）