十转二进制怎么转
十进制与二进制是怎么转换的？
十进制与二进制是怎么转换的？
进位制的概念和它们之间的互相转化，也是一个数论里面重要的知识点。我是王老师，专注于小学数学！今天带大家复习下进位制基本知识以及十进制转二进制方法。欢迎关注王老师趣味数学系列专栏。
进位制
十进位制 → 逢十进一
十进位制是我们日常使用的记数法。
用到了0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数码。同一数码在数的不同数位上表示不一样的数值，就是位值制（位值原理）。
如：2012，千位上的2表示2000(2×10³)，个位上的2表示2(2×2⁰)。
二进位制→ 逢二进一
二进制在计算机技术中广泛应用。
用到了0，1两个数码。
二进制同样是位值制，同一数码1，由于处于不同数位上，表示的数值也不同。
如：111，从右到左：第一位1就是1，第二位1表示2(1×2¹)，第三位1表示4(1×2²
十进制与二进制是怎么转换的？
十进制转二进制（整数及小数部分）：
1、把该十进制数，用二因式分解，取余。
以235为例，转为二进制
235除以2得117，余1
117除以2得58，余1
58除以2得29，余0
29除以2得14，余1
14除以2得7，余0
7除以2得3，余1
3除以2得1，余1
从得到的1开始写起，余数倒排，加在它后面，就可得11101011。
2、把十进制中的小数部份，转为二进制。
把该小数不断乘2，取整，直至没有小数为止，注意不是所有小数都能转为二进制！
以0.75为例，
0.75剩以2得1.50，取整数1
0.50剩以2得1，取整数1，顺序取数就可得0.11。
二进制数为十进制数
整数部分从低位至高位1,2,4,8,16,32.
这是比较方便的,只需把二进制是写成展开式计算即得.
例1 化101101(二进制)为十进制数.
101101(二进制)=1*2⑤ 0*2④ 1*2③ 1*2② 0*2① 1*1=32 0 8 4 0 1=45
例 2 化1011010101(二进制)为十进制数.
1011010101(二进制)=1*2⑨ 1*2⑦ 1*2⑥ 1*2④ 1*2② 1*1=512 128 64 16 4 1=725
小数部分从小数点位置开始：1/2,1/4,1/8,1/16..
即：1010.1011=gt8 2 1/2 1/8 1/16
（“^”代表幂）
1101.0111=gt1*2^3 1*2^2 0*2^1 1*2^0 0*2^(-1) 1*2^(-2) 1*2^(-3) 1*2^(-4)
小数部分是如果小数点后第一位为1的话就加上0.5(即1/2),第二位加上0.25(1/4),第三位加上0.125(1/8),接着就是1/16,1/32,1/64.无论算出多少都是正确的。你也可以后过来算，你算了十进制数后，就拿小数部分*2，
如7/16=0.4375
0.4375*2=0.875 整数部分为0 即当前二进制数值为：0.0
0.875*2=1.75 整数部分为1 即当前二进制数值为：0.01 去掉1后继续运算。
0.75*2=1.5 整数部分为1 即当前二进制数值为：0.011 去掉1后继续运算。
0.5*2=1.0 整数部分为1 即当前二进制数值为：0.0111 去掉1后为0，运算结束。
0.4375的二进制数为：0.0111