什么叫黄金矩形 什么是黄金矩形？

什么叫黄金矩形

什么是黄金矩形？

什么是黄金矩形？

国外，有位画家举办过一次画展，所有的画面都是不同比例的矩形，有的狭长，有的正方。
据统计数字表明，观众最喜爱的宽与长之比为ｇ的矩形画面。人们称这种矩形为“黄金矩形”。黄金矩形有个奇特的性质，如果矩形ＡＢＣＤ是黄金矩形，即ＤＡ∶ＡＢ＝ｇ，在它的内部截去一个正黄金矩形。这个过程继续下去，还可以得到一系列的黄金矩形。这个美妙的结论，请你自己证明吧。

如何作出一个黄金矩形？

第一步：画一个任意正方形ABCD(比如边长为2) ；
第二步：取BC的中心点N，连接ND；
第三步：以N为圆心，ND 长为半径画弧，交BC的延长线于E；
第四步：过E做EF垂直于AD交AD的延长线于F。 矩形DCEF即为黄金矩形，即长是宽的1.618倍。而且如果将矩形DCEF裁去一个正方形，剩下的矩形仍然是一个黄金矩形，如此一直分割下去！比例相同。

黄金三角形定理？

黄金三角形就是一个等腰三角形，其底与腰的长度比为黄金比值；对应的还有：黄金矩形之类，正是因为其底边与腰的比为(√5-1)/2.约为0.618而获得了此名称。
特征
黄金三角形是一个等腰三角形，它的顶角为36°，每个底角为72°.它的腰与它的底成黄金比．当底角被平分时，角平分线分对边也成黄金比，并形成两个较小的等腰三角形．这两三角形之一相似于原三角形，而另一三角形可用于产生螺旋形曲线．