对勾函数基础知识 对勾函数取值？

对勾函数基础知识

对勾函数取值？

对勾函数取值？

对勾函数yx a/x(agt0)
1.定义域：x≠0
2.值域：(-∞,-2√a]U[2√a, ∞) 在正数部分仅当x√a取最小值2√a 在负数部分仅当x-√a取最大值-2√a
3.奇偶性：奇函数，关于原点对称
4.单调区间：(-∞,-√a]单调递增 [-√a,0)]单调递减 (0,√a]单调递减 [√a， ∞)单调递增

对勾函数运算法则？

y＝x十a／x，a＞0的函数叫对勾函数。

对勾函数的值域怎么求？

对勾函数的值域可以利用基本不等式求得。
基本不等式（fundamental inequality）是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。
其表述为两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数，表达式为(a b)/2≥√(ab)。
两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

对勾函数是什么样的？怎么求最值？

各有千秋。
为简便起见，我们只在xgt0时讨论。
用基本不等式求最值（均值定理）有“正、定、等”三原则，不涉及函数单调性，应用对象相对广泛。但对闭区间或半闭区间上的最值，无能为力。
用对勾函数求最值，主要是利用对勾函数的最值性和单调性。对于形如x a/x（a≠0）在闭区间或半闭区间上的最值，易如反掌。

对勾函数怎么来的？

ax b/x （ab0）才是对号函数，＜0则具有单调性。
重点掌握对号的拐点怎么求，ax与b/x二者相等的时候每一边取到最值。
可以看看北京卷17年高考那道选择题。虽然还复合了。

对勾函数最大值和最小值？

求对勾函数y＝X十a／x（a＞0）
方法一是：（利用基本不等式）当X＞O，y＝X十a／x≥2√a（当且仅当X＝√a时取＝）即X取正数时函数有最小值2√a。当X＜0时可得y≤－2√a。即当X取负值时，函数取最大值－2√a。方法二可利用求导方法。y＇＝1－a／x＾2＝0得X＝±√a。结合定义域列表可得函数极值。两极值在相应开区间内成为对应最值。